1997 Fiscal Year Annual Research Report
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09640031
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
清水 勇二 京都大学, 大学院・理学研究科, 講師 (80187468)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
前野 俊昭 京都大学, 大学院・理学研究科, 助手 (60291423)
小林 正典 東京工業大学, 理学部, 助手 (60234845)
斉藤 政彦 神戸大学, 理学部, 教授 (80183044)
上野 健爾 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40011655)
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| Keywords | 超弦理論 / 弦双対性 / 共形場理論 / グロモフ・ウィッテン不変量 / カラビ・ヤウ多様体 / ミラー対称性 / 量子コホモロジー / 代数的可積分系 |
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| Research Abstract |
清水は、(HE/IIA)弦双対性を特殊ケーラー幾何の観点から研究した。また、上野・清水は、共形場理論(WZW模型)の相関関数の明示的表示を種数を還元する立場から研究した。斉藤は、細野忍、Jan Stienstraの協力を得て、Schoenのカラビ・ヤウ多様体のグロモフ・ウィッテン不変量の計算を完了した。小林は、楕円ファイバー構造を持つカラビ・ヤウ多様体で実点集合が実3トーラスになる例を構成した。前野は、B型の旗多様体の量子コホモロジー環の変形を量子シューベルト多項式の観点から研究した。
1997年7月には、谷口シンポジウム「可積分系と代数幾何学」を神戸・京都で開催した。海外からの研究者8名、本研究の分担者を含む日本の研究者8名と大勢の参加者が集まり、最新の研究発表がなされ、研究動向が伺える研究会となった。本研究課題にも大きな助けと励みになった。
1998年1月には、清水が京都でワークショップ「代数的可積分系と超弦理論」を開き、スペクトル曲線ないしブレイン(Brane)に関連する可積分系、ドナルドソン不変量に関する進展、変形量子化等のテーマについてサーベイ、討議等を行った。
1998年2月には、斉藤が東京で研究集会「量子コホモロジーとその周辺」を開き、グロモフ・ウィッテン不変量の代数的基礎付け、シンプレクティックな構成法との比較、ミラー対称性の数学的定式化等について講演、討議等を行った。
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[Publications] M.H.Saito: "Signature defects and eta functions of degenerations of abelian varieties" Japanese Journal of Mathematics. 319-364 (1997)
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[Publications] M.Kobayashi: "Uniqueness of unibranched curve in R^2 up to simple blowings up" Proc. Japan Acad.73. 97-99 (1997)
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[Publications] K.Ueno: "Geometry of torus quasi bundles over curves" Geometry from the Pacific-Rims,de Gruyter. 377-394 (1997)
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[Publications] Y.Shimizu: "Knizhnik-Zamolodchikov-Bernard equations of higher genera" To appear in the Proceedings of Taniguchi Symposium 1997. (1998)
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[Publications] S.Hosono: "On the Mirror Symmetry Conjecture for Schoen's Calabi-Yau 3-folds" To appear in the Proceedings of Taniguchi Symposium 1997. (1998)
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[Publications] M.Kobayashi: "A special Lagrangian 3-torus as a real slice" To appear in the Proceedings of Taniguchi Symposium 1997. (1998)
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[Publications] 上野健爾: "代数幾何1(岩波講座「現代数学の基礎」21)" 岩波書店, 177 (1997)
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[Publications] 上野健爾: "代数幾何2(岩波講座「現代数学の基礎」22)" 岩波書店, 202 (1997)
