1998 Fiscal Year Annual Research Report

組合せ半群論とその応用

Research Project

Project/Area Number	09640038
Research Institution	SHIMANE UNIVERSITY
Principal Investigator	植田玲島根大学, 総合理工学部, 助教授 (70213345)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	神谷徳昭島根大学, 総合理工学部, 助教授 (90144691) 吉川通彦島根大学, 総合理工学部, 教授 (70032430) 三輪拓夫島根大学, 総合理工学部, 教授 (60032455) 近藤通朗島根大学, 総合理工学部, 助教授 (40211916) 今岡輝男島根大学, 総合理工学部, 教授 (60032603)
Keywords	組合せ半群 / オートマトン / アルゴリズム / 融合基 / 付値環 / 一般代数系 / ループ / 表現
Research Abstract	1. 年に引き続き、半群の語の問題のダイヤグラムによる解法について研究し、庄司は次のような結果を得た。 (1) 完全O-単純半群Sに対して、次の3つの条件は同値である。 (i) Sは特殊融合基である。 (ii) Sは左絶対平坦か、または右絶対平坦である。 (iii) Sは左零化イデアル条件か、または右零化イデアル条件を満たす。 (2) さらに有限可換半群Tに対して、次の3条件は同値である。 (i) Sは完全特殊融合基である。 (ii) Sは完全融合基である。 (iii) SはE-分離的である。 2. また、組合せ半群論の応用として、次のような結果が得られた。 (1) 今岡は一般化された逆一本群の表現について調べた。 (2) 植田は単純アルチン環のプリュッファー整環について調べた。特に、素イデアルが分岐するための条件を求め、準素イデアルを決定した。またプリュッファー整環の例を構成した。 (3) 近藤は線形でない4値の代数系で特徴付けられる論理の公理化を行なった。また、equivalenc algebraにおけるprojectionを定義し、これを用いてregular projectionの性質を詳しく調べた。 (4) 三輪は超パラコンパクト空間の新しい特徴付けを得た。また、新しい被覆性を定義し、様々な写像の下での、これらの性質の不変性を逆不変性について考察した。 (5) 吉川はLie triple algebraに対して「projectivity」という新しい代数的概念を定義し、projectivetyのLie代数の性質について考察した。 (6) 内藤はデータ半換に半群的手法を応用し、船体運動の長期予測の手法を開発した。 (7) 堤はある数論的合同部分群に関するHecke作用素を半群的手法を用いて調べた。

Research Products
(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

[Publications] P.Higgins: "On special amalgamation bases" Proceedings of the conference on Semigroupand Applications. 87-96 (1999)
[Publications] T.E.Hall: "Representations and Amalgamation of Generalized Inverse *-semigroups" Semigroup Forum. 58. 126-141 (1999)
[Publications] Michiro Kondo: "Characterization Thoorem of 4-valued de Morgan Logic" Memoirs of the faculty of science and Engineering Shimane University. 31. 73-80 (1998)
[Publications] Michiro Kondo: "Note on the BCI-G part of BCI-algebras" Mathematica Japonica. 48・3. 349-352 (1998)
[Publications] Michiro Kondo: "A Note on the regular projections in equivalential algebras" Far East Journal of Mathematical Science. 1・2. 167-174 (1999)
[Publications] D.Buhagiar: "On superpara compact and Lindelof GO-spaces" Houston Journal of Mathematics. 24・3. 443-457 (1998)

1998 Fiscal Year Annual Research Report

組合せ半群論とその応用

Principal Investigator

植田 玲 島根大学, 総合理工学部, 助教授 (70213345)

Research Products

[Publications] P.Higgins: "On special amalgamation bases" Proceedings of the conference on Semigroupand Applications. 87-96 (1999)

[Publications] T.E.Hall: "Representations and Amalgamation of Generalized Inverse *-semigroups" Semigroup Forum. 58. 126-141 (1999)

[Publications] Michiro Kondo: "Characterization Thoorem of 4-valued de Morgan Logic" Memoirs of the faculty of science and Engineering Shimane University. 31. 73-80 (1998)

[Publications] Michiro Kondo: "Note on the BCI-G part of BCI-algebras" Mathematica Japonica. 48・3. 349-352 (1998)

[Publications] Michiro Kondo: "A Note on the regular projections in equivalential algebras" Far East Journal of Mathematical Science. 1・2. 167-174 (1999)

[Publications] D.Buhagiar: "On superpara compact and Lindelof GO-spaces" Houston Journal of Mathematics. 24・3. 443-457 (1998)

植田玲島根大学, 総合理工学部, 助教授 (70213345)