1997 Fiscal Year Annual Research Report
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09640041
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
隅広 秀康 広島大学, 理学部, 教授 (60068129)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
都築 暢夫 広島大学, 理学部, 助手 (10253048)
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| Keywords | 特異多様体 / 代数的サイクル / チャウ群 / ベクトル束 |
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| Research Abstract |
平成9年度の研究では、特異多様体Xとして射影空間P^4内のSegre cubicおよびBurckhardt quarticを主として取り扱い、次の諸結果を得た。
1)CH^1(X)=(Group of Divisors)/Rat.equiv.,CH^2(X)=(Group of Curves)/Rat.equiv.をXの因子および曲線のなすChow群とする。Xのそれぞれの特徴的なWeil因子および曲線によってCH^1(X)とCH^2(X)の構造は次の様に決定される。
a)X=Segre cubic:
CH^1(X)=Σ^Z(Segre planes)、CH^2(X)=Σ^Z(Segre lines).
b)X=Burckhardt quartic:
CH^1(X)=Σ^Z(Burkhardt planes),CH^2(X)=Σ^Z(Burkhardt lines).
2)上記諸結果を利用して、P^3、P^4上に次の様な性質をもつ新しいベクトル束EおよびReflexive Sheaf Fを構成した。ただし、c^i(E)はEのi-次Chern classである。
a)P^3上の階数2の安定ベクトル束Eでc^1(E)=3,c^2(E)=3n(n【greater than or equal】2)。b)P^4上の階数2のReflexive Sheaf Fでc_1(F)=3,c_2(F)=3n(n-【greater than or equal】2)かつFのpinching pointsは4点からなる。
c)P^4上の階数4のindecomposableベクトル束Eでc_1(E)=4,c_2(E)=4,c_3(E)=4,C_4=4。
d)P^4上の階数4のindecomposableベクトル束Eでc_1(E)=3,c_2(E)=6,c_3(E)=12,c_4(E)=24。
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[Publications] TSUZUKI Nobuo: "The over-lonvergence of morphisms of etale 4-D-speces on a localfield" Composito Math.103. 227-239 (1996)
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[Publications] TSUZUKI Nobuo: "The local index and the Swan conductor" Compositio Math.(1998)
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[Publications] TSUZUKI Nobuo: "Slope filtration of quasi-unipotant averconvergent Fisocystals" Ann,Institut Fourier., Greuobal. 48. (1998)
