1997 Fiscal Year Annual Research Report
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09640044
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Naruto University of Education |
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Principal Investigator |
丸林 英俊 鳴門教育大学, 学校教育学部, 教授 (00034702)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
宮本 陽生 阿南工業高等専門学校, 助教授 (50035656)
植田 玲 島根大学, 総合理工学部, 助教授 (70213345)
小林 滋 鳴門教育大学, 学校教育学部, 助教授 (10195779)
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| Keywords | Skew Group Ring / Semi-hereditany / Prufer / Krull / Prime ideal / Primary / Simple Artinian / 非可換付値環 |
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| Research Abstract |
RをSimple Artinian ringの中の整環、Gを有限群とする。Skew Group ring R*Gが非可換付値環になる条件をRとGのの性質を用いて出することが出来た。この成果はCommunications in algebraに掲載された。
Prufer ringsのPrime ideals及びPrimary idealsの構造を決定することが出来た。この結果はCanadian J.Bullに投稿し受理されている。Enveloping algebrasを含む概念であるPBW Extension環が極大整環になる必要且つ十分条件をNoether環の場合に得た。更にNoether環でない場合PBW Extension環がKrull環になる例も与えた。これらの結果はMath.Japonicaに掲載予定である。更にsemi-hereditary整環が極大整環になる必要且つ十分条件を行列を用いて与えること、overringoの構造及び極大イデアルの性質も研究していて、ある程度の結果を得ている。この結果はもう少し詳しい結果を得た後に平成10年度に投稿する予定である。
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[Publications] 丸林英俊: "Dubrovin Valuation Properties of Skew Group Rings" Communications in Algebra. 26・1. 293-307 (1998)
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[Publications] 丸林英俊: "Some Examples of Krull Orders" Math.japonica(accepted).
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[Publications] 丸林英俊: "Prime and Primary Ideals in a storongly Prufer Order" Canadian J.Bull.(accepted).
