1998 Fiscal Year Annual Research Report
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09640044
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| Research Institution | Naruto University of Education |
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Principal Investigator |
丸林 英俊 鳴門教育大学, 学校教育学部, 教授 (00034702)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
宮本 陽生 阿南工業高等専門学校, 教授 (50035656)
植田 玲 島根大学, 総合理工学部, 助教授 (70213345)
小林 滋 鳴門教育大学, 学校教育学部, 助教授 (10195779)
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| Keywords | Skew group ring / Semi-hereditary / Prufer / prime ideal / Primary ideal / 整環 / 非可換付値環 / Quantum type algebra |
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| Research Abstract |
1. Semi-hereditary整環関係の研究については、可換環上のSkew Group RingsがPrime Goldie rings,Semi-hereditary整環、Prufer整環になる条件を係数環、groupsの性質により、特徴づけることができた。Semi-hereditary整環ならばPrufer整環であるが、その逆が成立しない例をSkew group ringsの中で見つけることが出来た。
Strongly Prufer整環の中の、prime idealsとprimary idealsの構造を完全に決定することができた。更に、非可換環strongly Prufer整環の例を幾つか見つけることが出来た。
2. Dubrovin valuation ringsのprime idealsの構造を完全に決定することができた。
特に環のrankが1のとき、divisorial idealsの構造を完全に決定する事が出来た。
3. Quantum type algebrasの中の付値環の構造の決定、及び基礎体上無限次元のSimple Artinian ringsの中の付値環の決定の研究に着手する事が出来なかった。
これらに関しては、平成11年度に研究を始める予定である。
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[Publications] 丸林英俊: "Prime and Primary ideals in a strongly Prufer Order" Canadian J.Bull.(accepted).
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[Publications] 丸林英俊: "A classification of prime segments in smiple Artinian rings" Proc.A.M.S.(accepted).
