1999 Fiscal Year Annual Research Report
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09640044
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| Research Institution | Naruto University of Education |
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Principal Investigator |
丸林 英俊 鳴門教育大学, 学校教育学部, 教授 (00034702)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
宮本 陽生 阿南工業高等学校専門学校, 教授 (50035656)
植田 玲 島根大学, 総合理工学部, 助教授 (70213345)
小林 滋 鳴門教育大学, 学校教育学部, 助教授 (10195779)
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| Keywords | Semi-hereditary / Jacobson radical / Skew growp rings / Prufer rings / crossed product algebray / Generalized Dedekind / divisorial ideals / Quantum type algebras |
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| Research Abstract |
1.Semi-hereditary整環関係の研究については、Semi-hereditary整環の極大イデアルの構造、Jacobson radicalの構造を完全に決定することができた。更に、可換環上のSkew Group RingsがPrime Goldie rings,semi-hereditary rings,Prufer ringsになる条件を係数環groupsの性質により、特徴づけることができた。現在、Prufer rings with the polynomial identityのoverringsの構造決定、Prufer ringsがGeneralized Dedekind ringsになる条件、Generalized Dedekind ringsのdivisorial idealsの構造決定等の研究を推進していて、ある程度の成果を得ている。平成12年度には完成したい。
2.Crossed Product AlgebrasがDubrovin Valuation rings,Semi-hereditary rings,Prufer ringsになる条件を見つける研究は継続中である。平成12年度ではある程度の見通しができるようにしたい。
3.Quantum type algebrasの中の付値環の構造決定、及び基礎体上無限次元のSimple Artinian ringsの中の付値環の研究に着手する事ができなかった。これらに関しては、平成12年度に研究を始める予定である。
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[Publications] 丸林英俊: "Prime and Primary ideals in a priifer order"Canad.Math.Bull.. 42・3. 371-379 (1999)
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[Publications] 丸林英俊: "A cleasification of prime segments in simple rings"Proc.A.M.S.. (accepted).
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[Publications] 丸林英俊: "Skew groups rings which are semi-hereditary and Priifer"Algebras and Represemtation Theory. (accepted).
