1998 Fiscal Year Annual Research Report
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09640045
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| Research Institution | Kagawa University |
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Principal Investigator |
内藤 浩忠 香川大学, 教育学部, 助教授 (00180224)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中島 匠一 学習院大学, 理学部, 教授 (90172311)
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| Keywords | 整数論 / 局所体 |
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| Research Abstract |
6月には東京大学で行われた研究集会に参加し、ガロア表現に関する講演などを聴くとともに分担者の中島氏とも打ち合わせを行った。現況ではガロア表現は大域体を中心に研究されているが、局所体との関連も深いので今後の発展には成果の観察の必要な分野であると思う。
7月には楕円曲線に関する研究集会と代数学シンポジウムに参加して資料収集を行った。局所体上の楕円曲線の等分点を調べることは非アーベル拡大の相互律を研究する最初の段階だと思われるので本年度は最も力を注いだところである。これらの探求の結果、応用として大域体に関する結果が年度末になって得られた。
8月には保型形式と形式群の研究者を招いて専門知識の提供と討論を行った。保型形式に関連して局所体の拡大体の埋め込み(相互法則と関連する)に関する知見を深め、その結果、代数体の類数に関する結果を得た。
9月には津田塾大や大阪大に行き、資料の収集を行い、中島氏とも討論を行った。
10月には京大数理研での研究集会に参加し、楕円曲線に関する新しいテーマを見つけた。今後の発展が期待できる。
11月末から12月始めに京大数理研での研究集会に参加し、岩沢理論やp進ガロア表現に関する研究発表を聞き、討論を行った。このあたりは今後の追求が急務であると思う。
今年度は2つの成果が上がりつつあるので、来年度はこれらを完成させ、発表に向けて努力したいと思っている。
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