1997 Fiscal Year Annual Research Report
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09640050
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | University of the Ryukyus |
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Principal Investigator |
鈴木 利明 琉球大学, 理学部, 教授 (50128485)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小須田 雅 琉球大学, 理学部, 助手 (40291554)
菅 修一 琉球大学, 理学部, 助教授 (30206388)
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| Keywords | 保型形式 / メタプレクテック形式 / 志村対応 |
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| Research Abstract |
・メタプレテック群上のアイゼンシュタイン級数のフーリエ係数から得られるデリクレ級数とその上の保型形式のランキンセルバ-ク積の間の関係を確立した。
・メタプレクテック群上の不分岐な格別表現を決定し、特別な場合にそのホイタカ-関数を計算した。これによって一方が格別形式の場合、ランキンセルバ-ク積はオイラー積をもつことが分かる。GL(v)の保型形式に対し、GL(nv)のn枚被覆群の格別保型形式の存在が予想できる。
・GL(2)とそのメタプレテック群G^^〜の保型表現の間に志村対応が存在している。GL(2)の写像g→g^nに対し、その表現のプサイ作用素を定義することが出来て、これが志村対応と密接に関連していることがわかった。
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[Publications] 鈴木利明: "Metaplectic Eisenstein series and Bump-Hoffstein conjecture" Dulre Math.J. 90(14). 1-54 (1997)
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[Publications] 鈴木利明: "Distinguished representations of metaplectic groups" American Journal of Math.(1998)
