1999 Fiscal Year Annual Research Report
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09640052
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
田口 雄一郎 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90231399)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
北川 浩二 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助手 (70241297)
前田 芳孝 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (60173720)
三宅 敏恒 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20025430)
佐藤 孝和 埼玉大学, 理学部, 助教授 (70215797)
栗原 将人 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (40211221)
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| Keywords | mod ρ Galois表現 / Artin導手 / 有限性 |
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| Research Abstract |
(1)通常のArtin導手とmod ρ Galois表現に対するArtin導手とでは、微妙な違いがあるが、この差を詳しく記述した。応用として、後者の誘導表現に対するふるまいを上と下からある程度制御することができる。
(2)K:有限次代数体、ρ:素数、d【greater than or equal】1、η:ideal CO_Kとする。H.Moon氏と共同で「PiG_K→GL_d(F_p) with bounded conductorは有限個か?」という問題を考察し、「Im(ρ)が可解なものに限れば有限個である」という結果を得た。さらに、一般の場合はIm(ρ)が標数ρのLie型有限単純群である場合に帰着される。同様の結果は有限体上の一変数代数函数体に対しても(定数体の拡大の無いものに限れば)成り立つ。
(3)科研費補助金の使途について:当初海外旅費15万円を予定していたが、海外の研究者が日本に来札することがあり、海外費を使用しなくても所期の目標を達することができたので、国内の研究者との研交打合せ等に使用しこの事業を推進させた。
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[Publications] Y. Taguchi: "Finiteness of the isogeny class of a Drinfeld module"Journal of Number Theory. 74. 337-348 (1999)
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[Publications] Y. Taguchi: "Mod p Galois representations of solvable image"Proc. Amer. Math. Soc.. (in press).
