1998 Fiscal Year Annual Research Report

表現論,組合せ論とその周辺の総合的研究

Research Project

Project/Area Number	09640059
Research Institution	AOYAMA GAKUIN UNIVERSITY
Principal Investigator	小池和彦青山学院大学, 理工学部, 教授 (70146306)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	谷口健二青山学院大学, 理工学部, 講師 (20306492) 仲根孝青山学院大学, 理工学部, 助教授 (50082805) 矢野公一青山学院大学, 理工学部, 教授 (60114691) 井上政久青山学院大学, 理工学部, 教授 (30082803) 伊原信一郎青山学院大学, 理工学部, 教授 (30012347)
Keywords	古典群 / ヤング図形 / ワイル群 / 可換微分作用素 / 力学系 / 代数曲面 / 幾何種数 / 計算数学
Research Abstract	小池は古典群の表現論のなかで最後まで残っていたスピン表現及びSO(2n)の差の指標についてテンソル積の分解や表現の制限則等についてもヤング図形的な方法が有効であることを示した。さらに今までの小池の研究をまとめた雑誌「数学」 (日本数学会編修)の中の論説「古典群の表現について」(1996)を、敷延、英訳し、アメリカ数学会のtranslation seriesに発表した。谷口はフィル群不変な可換微分作用素環について、周期関数ポテンシャルを持つ場合に高階部分がその2階部分によって一意に決定されることを示し、有理関数ポテンシャルの場合にDunkl作用素を用いた一般的な構成法を与えた。矢野は力学系の幾何学的な側面からの解説書を出版した。その中で一次元及び2次元の相空間に絞って重要な課題、Morse-Smale系、構造安定性と分岐、拡大写像,Anosov系等について概説を与えた。井上は一般代数曲面の新しい実例として幾何種数0の代数曲面及びBinartによる一般代数曲面の一例を与えた。伊原は主として計算数論に関わり、「多倍精度整数計算用のパッケージ」の改良を前年度に引き続いて行った。またこれを用いて「楕円曲線の整数論」用ソフトの開発の研究を行った。

Research Products
(8 results)

All Other

All Publications (8 results)

[Publications] Kazuhiko Koike: "On Representations of the Classical Groups" Amer.Math.Soc.Transl(2). 183. 79-100 (1998)
[Publications] Kazuhiko Koike: "Representation of Spinor Groups and the Difference Characters of SO(2n)" Advances in Mathematics. 128. 40-81 (1997)
[Publications] Masahisa Inoue: "An Example of Surfaces of General Type due to Burniat" Aoyama Journal of General Education. 39(in press). (1998)
[Publications] Masahisa Inoue: "Surfaces of general type with Pg=0" Aoyama Journal of General Education. 38. 95-106 (1997)
[Publications] Kenji Taniguchi: "Differential Operators which commute with r^<-2>-type Hauriltonian" Proceedings of Workshop on Calogero-Moser-Sutherland Models. (in press). (1999)
[Publications] Kenji Taniguchi: "On Uniqueness of Commutative Rings of Weyl Group Invariant Differential operators" Publ.RIMS,K・yoto Univ. 33. 257-276 (1997)
[Publications] 矢野公一: "距離空間と位相構造" 共立出版(共立講座 21世紀の数学4), 285 (1997)
[Publications] 矢野公一: "力学系 2" 岩波書店(岩波講座現代数学の基礎15), 191 (1998)

1998 Fiscal Year Annual Research Report

表現論,組合せ論とその周辺の総合的研究

Principal Investigator

小池 和彦 青山学院大学, 理工学部, 教授 (70146306)

Research Products

[Publications] Kazuhiko Koike: "On Representations of the Classical Groups" Amer.Math.Soc.Transl(2). 183. 79-100 (1998)

[Publications] Kazuhiko Koike: "Representation of Spinor Groups and the Difference Characters of SO(2n)" Advances in Mathematics. 128. 40-81 (1997)

[Publications] Masahisa Inoue: "An Example of Surfaces of General Type due to Burniat" Aoyama Journal of General Education. 39(in press). (1998)

[Publications] Masahisa Inoue: "Surfaces of general type with Pg=0" Aoyama Journal of General Education. 38. 95-106 (1997)

[Publications] Kenji Taniguchi: "Differential Operators which commute with r^<-2>-type Hauriltonian" Proceedings of Workshop on Calogero-Moser-Sutherland Models. (in press). (1999)

[Publications] Kenji Taniguchi: "On Uniqueness of Commutative Rings of Weyl Group Invariant Differential operators" Publ.RIMS,K・yoto Univ. 33. 257-276 (1997)

[Publications] 矢野公一: "距離空間と位相構造" 共立出版(共立講座 21世紀の数学4), 285 (1997)

[Publications] 矢野公一: "力学系 2" 岩波書店(岩波講座 現代数学の基礎15), 191 (1998)

小池和彦青山学院大学, 理工学部, 教授 (70146306)

[Publications] 矢野公一: "力学系 2" 岩波書店(岩波講座現代数学の基礎15), 191 (1998)