1997 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
09640065
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
|
| Research Institution | Tokai University |
|---|
Principal Investigator |
堀江 邦明 東海大学, 理学部, 助教授 (20201759)
|
|---|
| Keywords | 岩澤λ-不変量 / 岩澤μ-不変量 / 代数体 / 総実体 / CM体 / 無限次拡大 / 岩澤理論 / number knot |
|---|
| Research Abstract |
1.研究代表者がかつて行った岩澤λ-不変量に関する研究“Two aspects of the relative λ-invariant"(Bul-letin of the London Mathematical Society 24(1992),243-248)における一つの主張の証明中に誤りを見つけたため、それを訂正した内容を論文(correction)にまとめて発表した。
2.κを総実な有限次代数体とするとき、κを最大実部分体とするCM体の全体をΩとし、
Ω_3={K∈Ω|Kの岩澤μ^-_3-不変量及び岩澤λ^-_3-不変量が共に0に等しい}
とおく。木村巌氏の協力を得た研究代表者は、Datskovsky-WrightによるDavenport-Heilbronnの理論の一般化を土台にしてΩ_3の部分集合が持つΩにおける密度の下からの評価を与えることにより、Ω_3が無限集合であることを示すことができた。そして、そのような結果をまとめた論文を日本数学会の“Journal"に発表することになった。論文では上記の成果のいくつかの応用例にも触れる予定である。また関数体に関する類似の結果が木村氏により雑誌“Manuscripta Mathematicae"に発表されることになった。
3.アメリカ数学会からの依頼に応じて、研究代表者の論説“岩澤不変量について"( “数学"48(1996),358-371)を英訳したものを書いて“Sugaku Expositions"に投稿した。直訳をするのではなく、“数学"における不十分な記述を補充するように努め、ごく最近の結果についても言及した。
4.尚、“研究目的欄"にも書いたように、今後number knotsの研究に取り組みたい。
|
Research Products
(4 results)
-
[Publications] 堀江邦明: "Correction to 'Two aspets of the relative λ-invariant'" Bulletin of the London Mathematical Society. 29. 367-367 (1997)
-
[Publications] 堀江邦明: "On quadratic extensions of number fields and Iwasawa invariants for basic ZZ_3-extensions" Journal of the Mathematical Society of Japan. 51(to appear).
-
[Publications] 堀江邦明: "On Iwasawa infariants" Sugaku Expositions,A.M.S.(to appear).
-
[Publications] 堀江邦明: "新版 微分積分学" 東海大学出版会, 196 (1997)
