1998 Fiscal Year Annual Research Report
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09640065
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| Research Institution | Tokai University |
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Principal Investigator |
堀江 邦明 東海大学, 理学部, 助教授 (20201759)
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| Keywords | 岩澤λ-不変量 / 岩澤μ-不変量 / 代数体 / 総実体 / CM体 / 無限次拡大 / 岩澤理論 / number knot |
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| Research Abstract |
1. 研究代表者がかつて行った岩澤λ-不変量に関する研究“Two aspects of the relativeλ-invariant"(Bul-letin of the London Mathematical Society 24(1992),243-248)における一つの主張の証明中に誤りを見つけたため、それを訂正した内容を論文(correction)にまとめて発表した。
2. kを総実な有限次代数体とするとき、kを最大実部分体とするCM体の全体をΩとし、Ω_3={K∈Ω|Kの岩澤μ_3-不変量及び岩澤λ_3-不変量が共に0に等しい}とおく。木村巌氏の協力を得た研究代表者は、Datskovsky-WrightによるDavenport-Heilbronnの理論の一般化を土台にしてΩ_3の部分集合が持つΩにおける密度の下からの評価を与えることにより、Ω_3が無限集合であることを示すことができた。そして、そのような結果をまとめた論文を日本数学会の“Jourrlal"に発表することになった。論文では上記の成果のいくつかの応用例にも触れる予定である。また関数体に関する類似の結果が木村氏により雑誌“Manuscripta Mathematicae"97(1998),81-91に発表された。
3. アメリカ数学会からの依頼に応じて、研究代表者の論説“岩澤不変量について"(“数学"48(1996),358-371)を英訳したものを書いて“Sugaku Expositions"に投稿した。直訳をするのではなく、“数学"における不十分な記述を補充するように努め、ごく最近の結果についても言及した。
4. 現在number knotsの研究に取り組んでいる。
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Research Products
(4 results)
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[Publications] 堀江邦明: "Correction to 'Tow aspects of the relative λ-invariant'" Bulletin of the London Mathematical Society. 29. 367-367 (1997)
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[Publications] 堀江邦明: "On quadratic extensions of number fields and Iwasawa invariants for basic Z_3-extensions" Journal of the Mathematical Socity of Japan. 51・2. (1999)
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[Publications] 堀江邦明: "On Iwasawa invariants" Sugaku Expositions,American Math.Soc.(to appear).
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[Publications] 堀江邦明: "基礎微分積分学" 東海大学出版会, 238 (1998)
