リーマンゼータ関数と双曲三次元多様体

1998 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 09640068
• Research Institution: Nihon University
• Principal Investigator: 本橋 洋一 日本大学, 理工学部, 教授 (30059969)
• Keywords: ゼータ関数 / 双曲空間

Research Abstract

本研究の主たる目的は、双曲三次元多様体についてのKuznetsou型跡公式の一般的決定、及びそれとリーマンゼータ関数との関係を定めることにある。本年度は、とくに虚2次体のDedekind zeta関数の量的性質と双曲空間との新しい関係の発見に注力した。日本学術振興会短期研究員として来日されたユトレヒト大学教授R.Bruggeman(ブルッゲマン)氏との共同研究活動もあり、群表現との意外な関連についての知見も得られた。更に古典的な節法との関連、Additire Divisor Pooblem(加法的約数問題)の虚2次体への拡張など懸案についても相当の進展を得た。これらの研究成果は
(1)K.Inkeri教授記念Turku整数論シンポジウム(フィンランドアカデミー主催)における招請講演者(1999年6月)
(2)Oberwolfachドイツ国立数学研究所(特別研究)国際シンポジウム「The Riemann zeta and allied functions」(2001年秋)の主席オーガナイザー
として発表される。また、中間報告として共立出版からの著書にその一部を記した。

Research Products

• [Publications] 本橋洋一: "On the Selbeng Sieve" Number Theory(A.Schinzel教授記念 De Gruyter出版). (掲載決定)記念号(予定). (1999)
• [Publications] 本橋洋一: "Complex binary additive divisor problem" Number Theory(K.Inkeri教授記念 De Gruyter出版). (予定)記念号(掲載決定). (2000)
• [Publications] 本橋洋一及びM.Jurila A.Ivic: "Mellin transform of the Riemann zeta-function" Number Theory(K.Inkeri教授記念 De Gruyter出版). (掲載決定)記念号(予定). (2000)
• [Publications] 本橋洋一: "リーマンゼータ函数と保型波動" 共立出版社, 204 (1999)