1997 Fiscal Year Annual Research Report
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09640072
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Rikkyo University |
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Principal Investigator |
荒川 恒男 立教大学, 理学部, 教授 (60097219)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
木田 祐司 立教大学, 理学部, 教授 (30113939)
佐藤 文広 立教大学, 理学部, 助教授 (20120884)
遠藤 幹彦 立教大学, 理学部, 教授 (40062616)
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| Keywords | Jacobi形式 / Koecher-Maassゼーダ関数 / Cohen Eisenstein級数 / Siegel公式 / 多重ゼーダ値 / poly-Bernoulli数 / 概均質ベクトル空間 / b-関数 |
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| Research Abstract |
研究代表者は
・Jacobi形式の場合にKoecher-Maassのゼーダ関数の構成を拡張し、解析接続、関数等式を示した。さらに、Koecher-Maassゼーダ関数の極の位置、留数について調べた。
・上記の研究に関連し、Jacobi形式と半整数保型形式との対応を利用して、Cohen Eisenstein 級数の一般化を構成し、このEisenstein級数に関するSiegel公式を示した。
・多重ゼーダ値に関連し、多重ゼ-ダ関数を導入し、poly-Bernoulli数との関係を調べた。また、多重ゼーダ関数を利用することにより、多重ゼーダ値の間の新しい関係式を得た。
分担者(佐藤)は
・Spin(10)＼GL(16)の構造を調べ、ゼーダ関数のS_<3->対称性の完全な記述を得た。
・O(n)＼GL(n)に付随するflagタイプの概均質ベクトル空間のb-関数を決定した。
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[Publications] Tsuneo ARAKAWA: "Kocher-Maass Dirichlet series corresponding to Jacobi forms and Cohen Eisenstein series" Comment.Math.Univ.St.Pauli. 48. (1998)
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[Publications] Fumihiro SATO: "Eisenstein series on weakly spherical homogeneous spaces of GL(n)" Tohoku Math.J.50. 23-69 (1998)
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[Publications] Fumihiro SATO: "b-Functions of prehomogeneous vector spaces attached to flag manifolds of the general linear group" Comment.Math.Univ.St.Pauli. 47. (1998)
