1997 Fiscal Year Annual Research Report
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09640073
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Rikkyo University |
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Principal Investigator |
塩田 徹治 立教大学, 理学部, 教授 (00011627)
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| Keywords | モ-デル・ヴェイユ格子 / ヤコビ多様体 / 代数曲線 / 関数体 |
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| Research Abstract |
1)1変数関数体上のヤコビ多様体のモ-デル・ヴェイユ格子の理論の基礎付けを、[2](項目11の文献参考)において与えた。この理論の概要は、概に学士院紀要で数年前に発表したが、当論文はその詳細と証明を与えている。
2)ランクの高い代数曲線の構成に成功した。(文献[1])。即ち、複数gの台数曲線で、そのセコビ多様体のモ-デル・ヴェイユ格子のランクがY≧4g+7、となるものの無限族を構成した。証明のキ-は、(イ)多変数関数体上で定義された代数曲線のモ-デル・ヴェイユ格子を用いたこと、(ロ)対称性の有効な活用であった。文献[4]は、g=2のときの実験的考察の結果である。
3)3次曲面上の27直線の問題への、モ-デル・ヴェイユ格子を通したアプローチ
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[Publications] SHIODA,Tetsuji: "Construcfing curves of high rank va syummctry" American Journal of Mathematics. (to oppean).
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[Publications] SHIODA,Tetsuji: "Mordell-Weil Lattices for nigher genus fibration over a curve" ﾞNew Trends in Algebraic Geometry". (to oppean). (1998)
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[Publications] SHIODA,Tetsuji: "On Q-split Bezont in tersection" Journal of Pure and Applied Algebra. (to appean).
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[Publications] SHIODA,Tetsuji: "Gemus two Curves over Q(t) with high rank" Commentarii Mathematici Univ.St.Pauli. 46. 15-21 (1997)
