1999 Fiscal Year Annual Research Report
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09640073
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| Research Institution | RIKKYO UNIVERSITY |
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Principal Investigator |
塩田 徹治 立教大学, 理学部, 教授 (00011627)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
青木 昇 立教大学, 理学部, 助教授 (30183130)
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| Keywords | モーデル・ヴェイユ格子 / ヤコビ多様体 / 分解体 / 単数 |
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| Research Abstract |
1)'99年8月末〜9月初めにスイスETHで開催されたBaker Conferenceに出席・講演した。これを契機に、「整数点」の問題をモーデル・ヴェイユ格子の観点から考案し、予期以上の著しい結果を得た。
2)(古典的不変式論の難問の一つ)、平面4次曲線の射影不変式環について、E_6ないしE_7のワイル群の不変式環との間の興味深い関係を見出した。(文献1)、以上1)、2)は、今年度のみならず次年度以降も研究の予定である。
3)モデール・ヴェイユ格子の分解体についての知見(文献4、5)は、それ自身数論的に意味をもつが、さらに、「整数点」(上記1)の問題にも有用なことが分った。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] Tetsuji Shioda: "Some new observation on invariant theory of plane quartics"Kodaira volume in Asian J. Math.. (2000)
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[Publications] Tetsuji Shioda: "Mordell-Weil lattices for higher genus fibration over a curve"New Trends in Algebraic Geometry. 359-373 (1999)
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[Publications] Tetsuji Shioda: "On Q-split Bezout intersection"J. Pure and Applied Algebra. 135. 295-301 (1999)
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[Publications] Tetsuji Shioda: "The splitting field of Mordell-Weil lattices"Contemporary Mathematics. 241. 297-303 (1999)
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[Publications] Tetsuji Shioda: "Cyclotomic analogue in the theory of algebraic equations of type E_6,E_7,E_8"Contemporary Mathematics. 249. 87-96 (1999)
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[Publications] Tetsuji Shioda(with T. Terasoma): "Existence of simple Jacobian barieties of genus g with rank at least 4g + 5"Am. J. Math.. 121. 65-72 (1999)
