1998 Fiscal Year Annual Research Report
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09640096
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| Research Institution | THE UNIVERSITY OF ELECTRO COMMUN. |
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Principal Investigator |
山口 耕平 電気通信大学, 電気通信学部, 助教授 (00175655)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
福原 誠 電気通信大学, 電気通信学部, 助手 (60272754)
三沢 正史 電気通信大学, 電気通信学部, 講師 (40242672)
竹田 辰興 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (60272746)
渡辺 二朗 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (90011535)
大久保 謙二朗 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (00087016)
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| Keywords | トポロジー / ホモトピー / 調和写像 / 配置空間 / 変分法 / 偏微分方程式 / 空間 / 数値解析 |
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| Research Abstract |
主な研究に関して研究分担者毎に以下に述べる。
・山口耕平: 最近話題となっている調和写像の作る空間のトポロジーに関連したラベル付き粒子の配置空間(labelld configuration space)のトポロジーについての研究および写像空間のトポロジーについての研究を行った。前者については,M.Guest氏とA.Kozlowski氏との共同研究で,まず第1に,重複度がd未満の複数係数多項式の作る空間SP^d_n(C)のホモトピー型についての研究成果を発表した。(これについては,J.Math.Kyoto Univ.(1998)論文が掲載された)次に,その一般化として,GromovによるSmale-Hirshの原理について研究した。とくにその過程で得られた,scanning mapに関する研究についての論文を発表した。(これについては,Fund.Math.に近く掲載予定である)さらに上記2つの論文から派生した,Vassilievの結果に関する一般化に関する結果について,A.Kozlowski氏と共著で論文投稿中である。さらにその例外の場合についても研究中である。(その部分的結果については,J.Math.Kyoto Univ.に投稿中である)つぎに後者の写像空間の研究に関して,SO(4)のホモトピー自己同値写像の作る群ε(SO(4))についての結果も得られたので論文投稿中である。
・三沢正史: 調和写像に関連した変分問題について偏微分方程式の立場より研究した。ときに,p-harmonic mapに関する存在およびreguralityに関する結果およびそのgradient flowに関する結果を得た。(これに関しては2つの論文が掲載(予定)である)
・福原誠: 領域分割法を利用した偏微分方程式の数値解析の研究を行った。
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[Publications] M.Guest,A.Kozlowski and K.Yamaguchi: "Stable splitting of the space of polynomials with roots of bounded multiplicity" J.Math.Kyoto Univ.38. 351-366 (1998)
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[Publications] M.Guest,A.Kozlowski and K.Yamaguchi: "Spaces of polynomials with roots of bounded multiplicity" Fund.Math.(印刷中). (1999)
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[Publications] M.Misawa: "Existence and regurality results for gradient flow for ρ-harmonic maps" Electric J.Diff.Equ.(http://ejde.math.swt.edu). 1998. 1-17 (1998)
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[Publications] M.Misawa: "On the ρ-harmonic flow into spheres in the singular case" Nonlinear Analysis,Methods and Appli.(印刷中).
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[Publications] H.Fujita,M.Fukuhara and N.Saito: "On the rate of convergence of iterations in the domain decomposition methods" Proc.third China-Japan Seminar on Numerical Analysis. 30-43 (1998)
