1999 Fiscal Year Annual Research Report
作用素環論的量子群の単射因子環への作用の構成とその分類に関する研究
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09640142
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| Research Institution | HOKKAIDO UNIVERSITY |
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Principal Investigator |
山ノ内 毅彦 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (30241293)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
関根 義浩 静岡大学, 工学部, 助教授 (30243885)
岸本 晶孝 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00128597)
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| Keywords | 作用素環 / 量子群 / カッツ環 / 擬ヴォロヴィッツ環 / (量子群)作用 / (単射)因子環 / Rohlin性質 / AT-環 |
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| Research Abstract |
1.山ノ内(代表者)は、コンパクトでないカッツ環の作用を具体的に構成するため、まず非コンパクトカッツ環自身の具体例を構成する研究を行った。この段階に於いて、カッツ環のカテゴリーには属さない重要なクラスの量子群(q-変形量子群等)を、作用素環を土台とした量子群の範疇で捉えるために、擬ヴォロノヴィッツ環の概念を導入した。さらにこのクラスが、q-変形のみならず局所コンパクト群のmatched pairからTakeuchi-Majidの手法によって構成される量子群をも含む事を証明した。
2.岸本氏(分担者)は、C^*-環への群作用に関して独自の研究を行った。特にRohlinの性質を満たす自己同型に注目しその解析に成功した。その結果、勝手な単純次元群の組みは、単純、実階数0、AT-環、およびそれ上のRohlinの性質を持つ1径数自己同型群による接合積のK-群として実現できることを証明した。次に、2つの行列環の直和の無限テンソル積上のシフトは、Rohlinの性質を持つことを示し、氏自身の以前の結果の拡張に成功した。また、AF環上のある種の1径数自己同型群に焦点を絞り、それらのコサイクル共役類の分類を試みた。
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[Publications] Takehiko YAMANOUCHI: "W^*-quantum groups arising from matched pairs of groups"Hokkaido Mathematical Journal. 29(発表予定). (2000)
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[Publications] Akitaka KISHIMOTO: "Pairs of simple dimension groups"International Journal of Mathematics. 10. 739-761 (1999)
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[Publications] Akitaka KISHIMOTO: "The Rohlin property for shift automorphisms"Reviews in Mathematical Physics. (発表予定).
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[Publications] Akitaka KISHIMOTO: "Locally representable one-parameter automorphism groups of AF algebras and KMS states"Peports on Mathematical Physics. (発表予定).
