自己共役錐体によるノイマン環の分類と作用素の不等式の研究

1997 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 09640144
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Research Institution: Iwate University
• Principal Investigator: 三浦 康秀 岩手大学, 人文社会科学部, 教授 (20091647)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 大西 良博 岩手大学, 人文社会科学部, 助教授 (60250643) ; 尾台 善孝 岩手大学, 人文社会科学部, 助教授 (10204215) ; 石川 洋一郎 岩手大学, 人文社会科学部, 助教授 (80004000) ; 石川 明彦 岩手大学, 人文社会科学部, 教授 (00084377)
• Keywords: ノイマン環 / 自己共役錐体 / 完全正値写像 / 不等式

Research Abstract

1.研究代表者は主に関数解析学、分担者石川明彦はOR、石川洋一郎は幾何学、尾台善孝および大西良博は代数学と、各領域に関するシンポジウムやセミナーに数多く出席し、情報収集等を行い5人全員で研究テーマに取り組んだ。
2.発表論文および主な口頭発表
研究代表者
(1)「研究発表」欄第1論文(単著)
(2)「研究発表」欄第2論文(共著)
(3)非可換L2-空間の間の完全正値写像(東北大関数解析セミナー、1997年7月)
(4)Complete order isomorphisms between non-commutative L^2-spaces.(東北大関数解析セミナー、1997年10月)
分担者石川洋一郎
(5)「研究発表」欄第3論文(単著)
(6)Singular 2-disks of knots in 3-manifolds.(日本数学会(東京大)、1997年10月)
(7)An elementary proof of Dehn's Lemma.(日本数学会(東京大)、1997年10月)
(8)An elementary proof of Dehn's Lemma.(研究集会"Reviews in Knot Theory"(城崎大会館)、1998年2月)
このうち(1)はσ-有限とは限らない非可換L2-空間における完全正値射影とノイマン環の条件付き期待値との関係についてのもので、研究課題にある自己共役錐体とノイマン環との型との関係がある程度まで分かってきた。また不等式に関する部分は、有限次元ベクトルの段階では(2)を得ており、作用素への拡張に関しては次年度に向けて現在準備中である。

Research Products

• [Publications] Yasuhide Miura: "On a completely positive projection on a non-commutative L^2-space" Far East Journal of Mathematical Sciences. 5. 521-530 (1997)
• [Publications] S-E.Takahasi & Y.Miura: "A generalization of the Alzer-Faziev' inequality." Utilitas Mathematica. 51. 3-8 (1997)
• [Publications] Yoichiro Ishikawa: "An elementary proof of Dehn's Lemma.(in Japanese)" Artes Liberales. 61. 177-212 (1997)