自己共役錐体によるノイマン環の分類と作用素の不等式の研究

1998 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 09640144
• Research Institution: Iwate University
• Principal Investigator: 三浦 康秀 岩手大学, 人文社会科学部, 教授 (20091647)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 大西 良博 岩手大学, 人文社会科学部, 助教授 (60250643) ; 尾台 善孝 岩手大学, 人文社会科学部, 助教授 (10204215) ; 石川 洋一郎 岩手大学, 人文社会科学部, 助教授 (80004000) ; 石川 明彦 岩手大学, 人文社会科学部, 教授 (00084377)
• Keywords: ノイマン環の型 / 自己共役錐体 / 完全正値写像 / 作用素不等式

Research Abstract

1. 昨年度に引き続き研究代表者は主に関数解析学、分担者石川明彦はOR、石川洋一郎は幾何学、尾台善孝および大西良博は代数学と、各領域に関するシンポジウムやセミナーに数多く出席し、情報収集等を行い5人全員でテーマに取り組んだ。その成果は「作用素環・整数論とその周辺」研究会で全員発表を行った。2年間に渡る成果をとりまとめ研究成果報告書を作成した。
2. 主な発表論文および口頭発表
研究代表者
(1)「研究発表」欄第1論文(単著)
(2)Complete orthogonal decomposition homomorphisms between matrix ordered Hilbert spaces.(共著;投稿中)
(3)自己共役錐体によるノイマン環の分類と作用素の不等式に関する補足(単著;研究成果報告書p.199-205)
(4)非可換L^2空間上のcomplete orthogonal decomposition homomorphismについて(作用素論作用素環論セミナー、東北大、1998.7.)
(5)非可換順序ヒルベルト空間上の正値写像(作用素環・整数論とその周辺研究会、岩手大、1998.12.)
分担者
(6)石川明彦、作用素としての母関数(同研究会)
(7)石川洋一郎、「研究発表」欄第2論文(単著)
(8)石川洋一郎、The sphere theorem and Dehn lemma.(同研究会)
(9)尾台善孝、アーベル部分群がすべてサイクリックである有限群(同研究会)
(10)大西良博、「研究発表」欄第3論文(単著)
(11)大西良博、円分型の超楕円曲線における虚数乗法公式(同研究会)
このうち(1),(2)では自己共役錐体の順序に関する完全順序(準)同型とノイマン環の(準)同型との関係を明らかにし、ノイマン環の型との関係を示した。(3)は作用素の新しい順序に関する結果である。

Research Products

• [Publications] Y.Miura: "Complete order isomorphisms between non-commutative L^2-spaces" to appear in Math.Scand.
• [Publications] Y.Ishikawa: "On the sphere theorem and Dehn lemma (in Japanese)" Artes Liberales. 62. 97-109 (1998)
• [Publications] Y.Onishi: "Complex multiplication formulae for curves of genus three" Tokyo J.Math.21. 381-431 (1998)