1998 Fiscal Year Annual Research Report
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09640181
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| Research Institution | Shiga University |
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Principal Investigator |
山口 博史 滋賀大学, 教育学部, 教授 (20025406)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
村上 一三 滋賀大学, 教育学部, 教授 (70210002)
杉江 徹 滋賀大学, 教育学部, 助教授 (90135509)
丹羽 雅彦 滋賀大学, 教育学部, 教授 (00024969)
大久保 克己 滋賀大学, 教育学部, 教授 (80024933)
山添 史郎 滋賀大学, 教育学部, 教授 (10075137)
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| Keywords | Bergman metric / ベクトルポテンシャル / Stein manifald / Robin constant / group completions |
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| Research Abstract |
(1)π:Κ→B(Bは円板)をリーマン面の2次元正則族とし、各fiber π^<-1>(t)(=R1(t)),+∈βはR内で既約non-singular解析集合とする。各R(t),t∈Bにはリーマン面としてBergman計量Κ(t,z)|dz|^2が存在する。次が成立する:もしRが2次元Stein多様体ならばlog K(t,z)は局所Γ標示に関して多重劣調和である。さらに,各R(t),t∈Bがborderedリーマン面の内部と等角同値のとき,もしRに少なくとも一つの正則断面α:t→α(t)∈D(t),t∈BについてlogK(t,α(t))がB上で調和函数であれば,Rは直積B×R(t0)と解析的に同値である。
(2)R^3における不連続なベクトル場の電磁場的に意味のある直方分解定理を(1996年北大記要(山口))作ったが,これをC^2における(1,1)-形式に拡張した。そして,それは多変数函数論でのBochner-Nartineli分解に他ならないことが分った。これは今後の研究への小さな一歩である。
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Research Products
(5 results)
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[Publications] 山口博史: "複素及びベクトルポテンシャル論" 数学(日本数学会). 50. 225-247 (1998)
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[Publications] N.eveuberg,山口博史: "Robin functions for complex manifald and applications" (京大)数理科学論究録. 1037. 138-142 (1998)
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[Publications] 山口博史,米谷文男: "Behavior of Bergman metric under quariconfornal leformation" Proceeding of the 6th international cell an finito and infnite dimensional complex analysis(Audon,Korea). 6. 167-175 (1998)
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[Publications] 丹羽雅彦: "Group Conpletion I : An obsevation from Category-Theoutical pt of view on the ordinary group conpletions of amns" 滋賀大学 教育学部紀要. 48. 67-74 (1998)
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[Publications] 佐野圭太-大久保克己: "Fundimensional indefinito metric geomaty" Proceedings of the 33rd Symposium on Fiusler geonty. 33. (1998)
