1997 Fiscal Year Annual Research Report

多様体,特にリーマン面上の解析学の研究とその物理学および工学への貢献

Research Project

Project/Area Number	09640193
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Research Institution	Hiroshima University
Principal Investigator	柴雅和広島大学, 工学部, 教授 (70025469)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	佐藤学広島大学, 工学部, 助教授 (90178773) 加藤比呂子広島大学, 工学部, 助手 (60284171) 太田康広広島大学, 工学部, 助手 (10213745) 岩瀬晃盛広島大学, 工学部, 教授 (10103079) 會澤邦夫広島大学, 工学部, 助教授 (80150895)
Keywords	リーマン面 / ポテンシャル流 / 等角写像 / エネルギー積分 / 単葉関数 / ランキンの卵形
Research Abstract	今年度の目標は大別すれば2つで,1つは代表者の従来の純粋数学的な研究の継続的遂行と応用的見地からの吟味であった.具体的な成果としては,閉リーマン面の等角的埋め込みによって実現された理想境界の計量的評価が与えられた.すなわち,可能なあらゆる埋め込みに際して,埋め込まれた面のヤコビ多様体の普遍被覆空間である複素空間の中で考えた理想境界の直径は有界であることが示された. もう1つは,流体力学的な現象であるランキン卵と純粋数学的研究との具体的な関わりを明らかにすることであったが,最も簡単かつ重要な「単連結な流れ場」を考案した.湧き出し・吸い込み対の位置・強さ等の物理量と単葉有理型関数の係数との対応関係を正確に与え,ランキン卵の等角写像論的な意味(面積)を調べた.分担者の一人である伊藤雅明との作業により,一部は理論的に一部は計算的に得られた成果を,1997年秋にキプロス共和国で開かれた「計算的方法と関数論に関する第3回国際会議」において発表した. 純粋思考の実践的活用を図る各研究分担者もまた独自の成果を得,研究手法や方向性等を代表者に指摘した.以下具体例を挙げる.まず,會澤は木文法を2次元配列上に拡張し生成可能な2次元パターンの性質を研究し,伊藤は渦糸格子における周期解の構成等を研究した.太田は離散的パンルヴェ方程式の自己双対構造の解析を行い,ある種の非線形可積分系に対する非自明な真空状態上の解空間を構成した.物理とはまた違った意味で実践世界に強く関わる形で,岩瀬が水環境での物質濃度の推定方法に関する研究を行い,佐藤は室内中の空気の流れを喫煙者に影響されずに解析するためにランダム係数回帰モデルを適用した.また,加藤は平均非定常性を示すデータについてベイズ型多変量フィードバックモデルをあてはめて統計的システム解析を行った.

Research Products

(12 results)

All Other

All Publications (12 results)

[Publications] Schmieder,G.: "Realisierungen des idealen Randes eiver Riemannschen Flache unter konformen Abschlie Bungen" Archiv der Mathematik. 68. 36-44 (1997)
[Publications] Schmieder,G.: "Realizations of the ideal boundarg of a planar Riemann surface" Nonlinear Audysis,Theory,Methals&Applications. 30・8. 5267-5274 (1997)
[Publications] Schmieder,G.: "One-patameter variations of the ideal boundary and compact contionuations of a Riemann surface" Analgsis. (近刊).
[Publications] Aizawa,K.: "Quadtree adjoining grammar" Proc,5^<th> Int.Workshop on Parallcl Image Analysis. 326-347 (1997)
[Publications] Aizawa,K.: "Parsing of two-dimensimal images represented by quadtree adjoining grammars" Pattern Recognition. (近刊).
[Publications] Grammaticos,Y.: "A Miura of the Painlev'e I eguation and its discrete analogs" Lett.Math, Phus. 39・2. 179-186 (1997)
[Publications] Grammaticos,Y.: "Cellular automata and ultra-disurete Painlev'e eguations" Phys.Lett.A. 226・1/2. 53-58 (1997)
[Publications] Kajiwara,K.: "Rational solutions for the discrete Painlev'e II eguation" Phys,Lett. A. 232・3/4. 189-199 (1997)
[Publications] Hirota,R.: "From integralility to chaos in a Lotka-Voltera cellular automaton" Phys.Lett,A. 236・1/2. 36-44 (1997)
[Publications] 加藤比呂子: "多変量時系列モデルによる経済システムの動的解析" 統計数理. 45・2. 303-321 (1998)
[Publications] Ohtaki,M.: "Estimating source apportion ment of particulate matters based on source profiles coith fluctuations" Environ metrics. 8. 341-350 (1997)
[Publications] 日本道路協会(編): "第3級道路用語辞典" 丸善, 1116 (1997)

1997 Fiscal Year Annual Research Report

多様体,特にリーマン面上の解析学の研究とその物理学および工学への貢献

Principal Investigator

柴 雅和 広島大学, 工学部, 教授 (70025469)

Research Products

[Publications] Schmieder,G.: "Realisierungen des idealen Randes eiver Riemannschen Flache unter konformen Abschlie Bungen" Archiv der Mathematik. 68. 36-44 (1997)

[Publications] Schmieder,G.: "Realizations of the ideal boundarg of a planar Riemann surface" Nonlinear Audysis,Theory,Methals&Applications. 30・8. 5267-5274 (1997)

[Publications] Schmieder,G.: "One-patameter variations of the ideal boundary and compact contionuations of a Riemann surface" Analgsis. (近刊).

[Publications] Aizawa,K.: "Quadtree adjoining grammar" Proc,5^<th> Int.Workshop on Parallcl Image Analysis. 326-347 (1997)

[Publications] Aizawa,K.: "Parsing of two-dimensimal images represented by quadtree adjoining grammars" Pattern Recognition. (近刊).

[Publications] Grammaticos,Y.: "A Miura of the Painlev'e I eguation and its discrete analogs" Lett.Math, Phus. 39・2. 179-186 (1997)

[Publications] Grammaticos,Y.: "Cellular automata and ultra-disurete Painlev'e eguations" Phys.Lett.A. 226・1/2. 53-58 (1997)

[Publications] Kajiwara,K.: "Rational solutions for the discrete Painlev'e II eguation" Phys,Lett. A. 232・3/4. 189-199 (1997)

[Publications] Hirota,R.: "From integralility to chaos in a Lotka-Voltera cellular automaton" Phys.Lett,A. 236・1/2. 36-44 (1997)

[Publications] 加藤比呂子: "多変量時系列モデルによる経済システムの動的解析" 統計数理. 45・2. 303-321 (1998)

[Publications] Ohtaki,M.: "Estimating source apportion ment of particulate matters based on source profiles coith fluctuations" Environ metrics. 8. 341-350 (1997)

[Publications] 日本道路協会(編): "第3級 道路用語辞典" 丸善, 1116 (1997)

柴雅和広島大学, 工学部, 教授 (70025469)

[Publications] 日本道路協会(編): "第3級道路用語辞典" 丸善, 1116 (1997)