1997 Fiscal Year Annual Research Report
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09640203
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Kyushu Institute of Technology |
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Principal Investigator |
加藤 幹雄 九州工業大学, 工学部, 教授 (50090551)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
橋本 一夫 広島女学院大学, 生活科学部, 教授 (00156275)
永井 敏隆 九州工業大学, 工学部, 教授 (40112172)
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| Keywords | von Neumann-Jordan constant / Clarkson-type inequality / Rademacher type,cotype / Banach space / Lebesgue-Bochner space / Geometry of Banach spaces / Littlewood matrix / interpolation |
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| Research Abstract |
研究分担者・協力者(高橋泰嗣,L・Maligranda(Lulea Univ.))と得た成果の概要は次の通りである。
1.Clarkson型不等式について バナッハ空間xに於けるClarkson不等式が,Lebesgue-Bochner空間Lr(X)にどのように遺伝するかを明らかにした。また,Clarkson不等式を満たすバナッハ空間Xに対して,Lr(X)でランダムClarkson不等式が成り立つことを示した。
2.von Neumann-Jordan定数(NJ定数)について)
(1)Lp(X)のNJ定数,またc_p(p-Schatten classの作用素の空間)及びL_r(c_p)のNJ定数を決定した。
(2)NJ定数の自然な一般化として「n次NJ定数」を導入し,B_n-convex,また「Rademacher type>p」である空間を「n次NJ定数」を用いて特徴づけた。
(3)NJ定数と「James定数」,「正規構造係数」との関係を明らかにした。特に「NJ定数>5/4」からバナッハ空間の「一様正規構造」,特に「fixed point property」が導かれることを示した。
3.以上の成果の一部を日本数学秋季総合分科会,京都大学数理解析研究所研究集会,実解析学シンポジウム,第6回関数空間セミナー等で発表した。
また,以上の他
4.O.Christensen(Technical Univ.of Denmark)を招へい(1998年2月1日〜2月11日)し,フレームとバナッハ空間の幾何学的な性質との関わりについて研究し,一定の知見を得た.
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[Publications] Yasuji Takahashi: "Clarkson and random Clarkson inequalities for Lr(X)" Mathematische Nachrichten. 188. 341-348 (1997)
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[Publications] Mikio Kato: "Von Neumann-Jordan constant for Lebesgue-Bochner spaces" Journal of Inequalities and Applications. 2・1. 89-97 (1998)
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[Publications] Mikio Kato: "On n-th von Neumann-Jordan constants for Banach spaces" Bull.Kyushu Inst.Tech.,Pure Appl.Math.45. 25-33 (1998)
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[Publications] Yasuji Takahashi: "Von Neumann-Jordan constant and normal structure of Banach spaces" 実解析学シンポジウム1997. 112-116 (1998)
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[Publications] Yasuji Takahashi: "Remarks on Williams-Wells' inequality" 北海道大学数学講究録. 52. 46-49 (1998)
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[Publications] Mikio Kato: "Von Neumann-Jordan constant and some geomerical constants of Banach spaces" 京都大学数理解析研究所講究録. (発表予定).
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[Publications] Yasuji Takahashi: "Geometry of Banach spaces and norms of ±1 matrices" 京都大学数理解析研究所講究録. (発表予定).
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[Publications] Yasuji Takahashi: "Von Neumann-Jordan constant and uniformly non-square Banach spaces" Nihonkai Mayhematical Journal. (発表予定).
