1997 Fiscal Year Annual Research Report
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09640215
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Hokkaido Institute of Technology |
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Principal Investigator |
越 昭三 北海道工業大学, 教養部, 教授 (40032792)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
金田 嶢 北海道工業大学, 教養部, 教授 (50145984)
和嶋 雅幸 北海道工業大学, 教養部, 教授 (20201163)
木村 信行 北海道工業大学, 教養部, 教授 (10204984)
高橋 優二 北海道教育大学, 函館校, 教授 (00179540)
山口 博 城西大学, 理学部, 教授 (20137798)
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| Keywords | disk hypergroup / F.and M.Riess theorem / ordered linear spaco / topological ordered space / generalized supremum / weak Fatou property / parmonic analysis on group / convex cone |
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| Research Abstract |
1.フーリエ変換に関する研究
(1)hypergroupの調和解析ではF.and M.Rieszの定理についてdisk hypergroupで得られた Kaujinの定理の拡張が得られた。
(2)hypergroupにおけるrandom walkについて今まで得られている確率論の諸定理に対応する定理が種々得られた。
(3)群の調和解析を研究するにあたり凸錐の研究の重要性が認識されてきたがそれにはpartially ordeied lincav spaceの理論の研究が必要であることが分った。
2.Order relation in topological lineiv spaceに関する研究
(1)一般のovdeved linear spaceでは2つの要素のnupremumやinfimumは存在しないことが多い。これに関し、一般のsupやinfの概念が導入して種々の性質を研究した。
(2)位相と順序の関係を調べると興味のあることが見つかってきた。例えば順序のweak-Fatou propertyから位相の完備性を導くAmemiyaの定理が一般に成立しない。しかし、Amemiyaの定理が成立するための必要十分条件が得られた。
3.スペクトルとF.and M.Riessの定理の研究が山口によって得られ、amenableな群の研究が高橋によって得られた。
4.フーリエ変換と他の数学分野に関連する研究について木村、和嶋、金田によってなされた。
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Research Products
(8 results)
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[Publications] Shozo Koshi: "Lattice structure of partially ordered linear space" Memoir of the Hokkaido Institute of Technolohy. 25. 9-15 (1997)
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[Publications] S.Koshi,S.Dimiev,R.Lazov: "Partially ordered normed linear space with weak Fatou property" Taiwanese Journal of Mathematics. 1-1. 1-9 (1997)
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[Publications] Shozo Koshi: "Order operation in partially ordered linear space" Memoir of the Hokkaido Institute of Technology. 26. 263-270 (1998)
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[Publications] Hiroshi Yamaguchi: "The space N (σ) and the F.and M.Riesz theorem" Hokkaido Mathematical Journal. 15-3. 567-589 (1996)
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[Publications] Yuji Takahashi: "Some counterexamples in amenability" Transactions of Tubingen University. 216-223 (1996)
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[Publications] N.Kimura and others: "Morecular dynamics approach to Itinerant magnetism with complex magnetic structure" Phisica.B. 502. 237-238 (1997)
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[Publications] Editor J.Lawrynowicz: "Deformation of Mathematical Structure S.Koshi" Kluwer Academic Publisher, 500(216-283) (1993)
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[Publications] Banach Center (editor): "S.Koshi Recent developements on the F.and M.Riesz theorem" Polish Academy of Sciences, 400 (1995)
