1998 Fiscal Year Annual Research Report
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09640221
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| Research Institution | Sophia University |
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Principal Investigator |
大内 忠 上智大学, 理工学部, 教授 (00087082)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
後藤 聡史 上智大学, 理工学部, 助手 (00286759)
平田 均 上智大学, 理工学部, 助手 (20266076)
吉野 邦生 上智大学, 理工学部, 講師 (60138378)
田原 秀敏 上智大学, 理工学部, 教授 (60101028)
内山 康一 上智大学, 理工学部, 教授 (20053689)
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| Keywords | 複素編微分方程式 / 漸近展開 / 特異点 |
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| Research Abstract |
複素領域における偏微分方程式の解の性質がここ数年の研究テーマである。最近は特に複素超曲面Kに特異点を許容する解のKの近傍での挙動、存在、一意性等について重点的に研究している。研究成果の概略は以下である:
1. Gevrey的と呼ばれるある種の漸近展開をもつような解について研究し、どのような条件があれば、そのような漸近展開をもつかの研究成果を得た。Gevrey的評価をもつ形式解に関する結果も得た。この形式解と解析的解の研究は今後の問題である。
これらの研究において精密にGevrey指数を考察した。この一連の研究において対象とする方程式の族を広げること、方程式に対する条件を弱めることに成功した。
2. ある型の非線型の方程式について特異点の近傍でのある種の解の一意性に関する結果を得た.
これらの研究結果は以前得た結果の拡張であり、精密化である。またさらなる結果の改良、理論の発展が十分期待できる。
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Research Products
(3 results)
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[Publications] S. OUCHI: "Singular Solutions with Asymptotic Expansion of Linear Partial Differential Eguations in the Complex Domain" Pub. RIMS, Kyoto Univ,. 34. 291-311 (1998)
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[Publications] H. TAHARA: "Formal power series solutions of nonlinear first order partial differential eguations" Funkcialaj EKvacioj. 41. 133-160 (1998)
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[Publications] H. TAHARA: "On the unigueness theorem for non linear singular partial differential eguations" J, Math,Sci, Univ. Tokyo. 5. 477-506 (1998)
