1999 Fiscal Year Annual Research Report
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09640229
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| Research Institution | Kanagawa University |
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Principal Investigator |
長 宗雄 神奈川大学, 工学部, 教授 (10091620)
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| Keywords | ヒルベルト空間 / 線形作用素 / リーマン・ヒルベルト問題 / Putnamの不等式 / singular integral model / Taylor spectrum / Xia spectrum |
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| Research Abstract |
ヒルベルト空間上の有界線形作用素に対して、リーマン・ヒルベルト問題の解を与えることを目的に研究を進めた。今年度はp-hyponormal作用素にcharac-teristic functionを導入し、この作用素に対してリーマン・ヒルベルト問題の解を与えることができた。この結果はRiemann-Hilbert problem for characteritic functions of p-hyponormal operatorsの題名でActa.Aci.Math.(Szeged)より出版した。さらに、p-hyponormal作用素のAluthge変換に対する簡単な証明を与え、この論文はSimple proof of p-hyponormality of the Aluthge transformationsとしてIntegr.Equat.Oper.Th.より出版した。Putnamの不等式のn-tupleへの拡張の問題はXia spectrumの解析により論文Putnam's inequality for p-hyponormal n-tuplesとしてGlasgow Math.J.より出版した。最後に、 Taylor spectrum と Xia spectrumの関係について研究し、論文Relations between the Taylor spectrum and Xia spectrumとしてまとめた。この論文はProc.Amer.Math.Soc.に受理され出版されることになった。
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[Publications] 長宗雄,古谷正,伊藤益生: "Riemann-Hilbertproblem for characteristic functions of p-hyponoromal operators"Acta Sci. Math. (Szeged). 64. 271-279 (1998)
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[Publications] 長宗雄,古谷正,B.P.Duggal: "Corrigendum to "On the spctrum of p-hyponormal operators"."Acta Sci. Math. (Szeged). 64. 739-740 (1998)
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[Publications] 長宗雄,永野興彦: "Simple proof of p-hyponormality of the Aluthge Trnsformations"Integr. Equat. Oper Th.. 33. 248 (1999)
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[Publications] 長宗雄,古谷正: "Putnam's inequality for p-hyponormal n-tuples"Glasgow Math.J.. 41. 13-17 (1999)
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[Publications] 長宗雄,棚橋浩太郎: "Spectral properties of log-hyponormal operators"SCM. 2. 223-230 (1999)
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[Publications] 長宗雄: "Relations between the Taylor spectrum and the Xia spectrum"Proc. Amer. Math. Soc..
