1998 Fiscal Year Annual Research Report
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09640236
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| Research Institution | Kyshu Sangyo University |
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Principal Investigator |
梅野 高司 九州産業大学, 工学部, 助教授 (30098769)
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| Keywords | Toneidal Group / Quasi-Abelian Varieties / Abelian Varielies / Riemann Conditions / De Rham Cohomology / Line Bundles |
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| Research Abstract |
1. 準アーベル多様体(仮似アーベル多様体)の周期行列の標準形を求めた。この周期行列の標準形は古典的なアーベル多様体の周期行列の標準形を拡張したものであり、証明も筆者が得たトロイダル群のドラームコホモロジー群の計算結果を基本にしており、アーベル多様体の周期行列の標準形もこの方法で求めることが出来る。
2. 1の成果を1998年の7月26〜30日に韓国の安東大学で行われた第6回国際複素解析会議で発表した。これをもとにして論文を作成し、国際複素解析会議のProceedings(安東大学)に掲載された。この原稿をTeXで作成するときに昨年度と今年度の設備費で購入した計算機、ブースター及びメモリを活用した。
3. 筆者が得た準アーベル多様体の周期行列とアーベル多様体の周期行列の関係を調べることによって、準アーベル多様体を定義するヘルミート形式が正値直線バンドルのメトリックの曲率形式から得られることがわがった。特に2次元の場合における証明を論文としてまとめて九州産業大学工学部研究報告第35号に掲載された。一般の場合も現在論文として作成して投稿の準備を行っているところである。これで、研究課題の目標はほとんど達成されたと思われる。これらの原稿をTeXで作成するときも昨年度と今年度の設備費で購入した計算機、ブースター及びメモリを活用した。
4. 設備費で購入した関数論関係図書は、筆者の研究の代数幾何学的側面に特に効果があった。数値解析関係図書は設備費で購入した計算機、ブースター及びメモリとともに、3におけるメトリック関数の計算に威力を発揮した。
5. 3の成果を1999年3月10日に九州産業大学で行われた「Nonassociative Algebraに関する研究会」で発表した。6. 1の成果の証明を改良したものが第9回微分方程式国際会議(Plovdiv,Bulgaria)のProceedingsに掲載されることになった。
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[Publications] Takashi Umeno: "On Quasi-Abelian Varieties" Proceedings of the Sicah International Colloquium on Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis. 156-163 (1998)
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[Publications] Takashi Umeno: "Positive Line Bundles on Quasi-Abelian Varieties:2-Dimensional Cases" Bulletin of the Faculty of Engineering,Kyushu Sangyo University. 35. 295-298 (1998)
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[Publications] Takashi Umeno: "Riemann Conditions for Quasi-Abelian Varieties" Proceedings of Ninth International Colloquium on Differential Equations,Plovdire. (掲載予定). (1999)
