1998 Fiscal Year Annual Research Report
構成的算術体系に対する部分帰納的実現可能性解釈の研究
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09640253
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| Research Institution | Japan Advanced Institute of Science and Technology |
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Principal Investigator |
石原 哉 北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 助教授 (10211046)
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| Keywords | 構成的数学 / 多項式時間計算可能関数 / 実現可能性解釈 / 形式体系 |
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| Research Abstract |
1. 初等関数以下の族での実現可能性解釈
構成的数学、数理論理学、証明論などの文献、他機関の研究者の意見を参考に、実用上重要である多項式時間計算可能関数の族に対する形式体系および実現可能性解釈を調査した。その際、計算の理論、計算の複雑さ理論などの文献、他機関の研究者の意見を参考に、多項式領域計算可能関数、NC、LOGSPACEに対応する族などとの関係について検討を行った。
既存の体系はCobhamの多項式時間計算可能関数の特徴付けを用いているが、この特徴付けの問題点を明確にし、新たな多項式時間計算可能関数の特徴付けを提案した。
2. 評価・検討
他研究機関の研究者の意見を参考に、全体にわたって評価を行い、問題点の明確化、解決案の調査等を行った。
自然数論、初等解析を形式化することを考えたが、自然数論を展開する際の問題点と初等解析を展開する際の問題点では性格が異なり、この両面から形式体系を検討する必要があることがわかった。
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