構成的算術体系に対する部分帰納的実現可能性解釈の研究

1999 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 09640253
• Research Institution: Japan Advanced Institute of Science and Technology
• Principal Investigator: 石原 哉 北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 助教授 (10211046)
• Keywords: 構成的数学 / 実現可能性解釈 / 部分帰納的関数

Research Abstract

1.自然数論・初等解析の形式化
構成的数学、数理論理学、証明論などの文献、他機関の研究者の意見を参考に、自然数論・初等解析の形式化を試み、本研究に適した構成的算術(解析)の部分体系および実現可能性解釈を調査し、構築を試みた。その際、計算の理論、計算の複雑さ理論などの文献、他機関の研究者の意見を参考に、多項式時間計算可能関数、対数一様な論理回路族で計算可能な関数の族などとの関係について検討を行った。
2.評価・検討
自然数論、初等解析を形式化することにより得られた知見を基に、全体にわたって評価を行い、問題点の明確化、解決案の調査など、より良い部分体系と実現可能性解釈の構築に向け検討を行った。