1998 Fiscal Year Annual Research Report
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09640258
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
井原 俊輔 名古屋大学, 情報文化学部, 教授 (00023200)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
築地 立家 名古屋大学, 情報文化学部, 助手 (70291961)
松原 洋 名古屋大学, 情報文化学部, 助教授 (30242788)
伊藤 正之 名古屋大学, 情報文化学部, 教授 (60022638)
松本 裕行 名古屋大学, 情報文化学部, 助教授 (00190538)
小澤 正直 名古屋大学, 情報文化学部, 教授 (40126313)
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| Keywords | ガウス型通信路 / 情報量 / 大偏差定理 / データ圧縮 / 符号化定理 / エントロピー |
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| Research Abstract |
前年度に引き続き確率過程の研究とその情報理論(情報伝達の数学的理論)への応用に関する研究を行い新しい研究成果を挙げつつある。以下具体的に研究成果を述べる。
(1) 確率過程についての最新の結果まで取入れた連続的レステムに対する情報理論については我々の研究は世界的にみても進んでいる。中でも、ガウス型通信路は最も基本的な通信路のひとつであるが、ガウス過程の標準表現の研究を進展させることにより、最も一般的な枠組みの下での議論を可能にした。この結果、フィードバックのある連続時間ガウス型通信路における相互情報量を計算する一般公式を導き、通信路容量について,もいくつかの基本的で重要な性質を導いた。この研究成果をまとめた論文はロシアで出版されている情報理論の専門誌「情報伝達の諸問題」に掲載されることになった。
(2) エントロピーを利用した大偏差理論などの確率過程の解析とその情報理論への応用についての研究でもいくつかの新しい成果を挙げつつある。確率過程の再帰時間の漸近挙動についての研究とそのデータ圧縮への応用についての研究をすすめ、定常ガウス過程の場合を中心に新しい結果を得た。ガウス型情報源に対する符号化定理、ガウス型通信路に対する符号化定理についても新しい結果を得つつある。また、ランダム符号化についても大偏差定理を使って議論することにより新しい知見を得つつある。
(3) 量子情報理論についても研究が進展中である。
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[Publications] Shunsuke Ihara: "The usymptotics of string matching probabilities for Gaussian random sequences" Preprint Ser.in Math.Sciences, Nagoya Univ.1998-6. 1-14 (1998)
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[Publications] Shunsuke Ihara: "Information transmission over cntinuous-time Gaussian channels with feedback." Problems of Information Transmission. 35・1. (1999)
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[Publications] Shunsuke Ihara: "Large deviation theorems for Gaussian Processes and their applications in information theory" 飛田教授70才記念 : 論文集(仮題). (1999)
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[Publications] 井原俊輔: "フィードバックのある連続時間ガウス型通信路における情報伝達" 京都大学数理解析研究所 講究録. 1039. 118-134 (1998)
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[Publications] Masanao Ozawa: "Quantumn nondemolition monitoring of universal quantum computers" Phys.Rev.Lett.80・3. 631-634 (1998)
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[Publications] Yo Matsubara: "Nowhere precipitousness of some ideals" J.of Symbolic Logic. 63. 1003-1006 (1998)
