Chern-Simon's積分,スーパーフィールド,停留位相法の研究

1997 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 09640279
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Research Institution: Saga University
• Principal Investigator: 三苫 至 佐賀大学, 理工学部, 教授 (40112289)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 井上 淳 東京工業大学, 理学部, 教授 (40011613) ; 河合 茂生 佐賀大学, 文化教育学部, 教授 (30186043) ; 西 晃央 佐賀大学, 文化教育学部, 教授 (60022274) ; 久保 雅弘 佐賀大学, 理工学部, 助教授 (80205129) ; 市川 尚志 佐賀大学, 理工学部, 教授 (20201923)
• Keywords: chern-Simons積分 / スーパーフィールド / 停留位相法 / ウィナー空間 / リーマン面 / リンク不変量 / 確率解析

Research Abstract

研究代表者はアルベベリオ達のチャーン-サイモンズ積分を3次以上の項を無視して飛田のホワイトノイズ解析の超関数として捉える立場とは別にウイナ-空間上の変数変換(停留位相法)を用いる方法でウイルソンループのチャーン-サイモンズ積分を数学的に定式化しようとしている.今年度はそのために必要なスーパーフィールドの方法を東工大の井上氏にレビューに佐賀大学に来ていただいた.その時の内容は井上氏がこの科研費でブリズベインで発表したものとほぼ同じである.市川氏はこの積分の計算に共形場理論を用いる接近する立場から無限種数のリーマン面の研究をし成果をドイツの整数論の雑誌に発表した.
研究代表者は積分の3次の項がどのようなからくりで消滅して2次までの積分に帰着されるかを考え新しいリノーマリゼイションの構想に到達し現在,その発表を目指して整理している段階である.他の研究分担者も夫々の分担に鋭意努力されておられるので科研費の完了年までには多くの成果が期待できると確信している.

Research Products

• [Publications] 井上 淳: "A solution of Fevnman's problem for a spinning particle" Proc.it QC&SCL session in ICMP97.(1998)
• [Publications] 市川尚志: "Schotoky uniformization theory on Riemann surfaces and Munford curves of Afinite genus" J.reine angew.Math.486. 45-68 (1997)