経時測定データの解析に関連したランダム効果モデルに関する研究

1998 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 09640280
• Research Institution: Kumamoto University
• Principal Investigator: 横山 隆久 熊本大学, 工学部, 講師 (20240864)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 中村 忠 岡山理科大学, 総合情報学部, 教授 (20069074) ; 高田 佳和 熊本大学, 理学部, 助教授 (70114098) ; 坂田 年男 熊本大学, 工学部, 助教授 (20117352)
• Keywords: 経時測定 / ランダム効果 / 共分散構造 / 成長曲線モデル

Research Abstract

本年度の研究目的は、前年度の研究成果を基にして、多変量ランダム効果共分散構造をもつ共変量を伴う多変量成長曲線モデルにおいて、平均および分散パラメータに関する推測問題を調べることであった。このモデルの特別な場合である1変量および多変量のランダム効果共分散構造をもつ平行プロフィールモデルにおいて、平均パラメータのプロフィール分析に関する2つの仮説に対するWald型検定に関して、いくつかの有用な結果が得られた(Hiroshima Math.J.28(1998))。プロフィール分析における2つの仮説とは、κ個のグループの平均プロフィールが平行であるという仮定の下で、平均プロフィールがフラット、すなわち、時間軸に対して水平であるという仮説、並びに、平均プロフィールが全て一致しているという仮説である。まず、1変量のランダム効果共分散構造をもつ平行プロフィールモデルにおいて、2つの仮説に対する正確なWald型統計量とそれらの仮説の下での漸近分布を求めた。次に、多変量ランダム効果共分散構造をもつ多変量平行プロフィールモデルにおいて、多変量へ拡張した上述の2つの仮説に対する修正Wald型統計量とそれらの仮説の下での漸近分布を求めた。多変量の場合の正確なWald型統計量は極めて複雑になるためこの修正Wald型統計量が実用的である。この簡便統計量に関する収束理論的な側面の評価、逐次解析的な側面の評価、不完全データの場合の解析については、それぞれ、研究分担者坂田、高田、中村によって基礎的な結果が得られた。

Research Products

• [Publications] T.Yokoyama: "Wald-type tests for two hypotheses concerning parallel mean profiles of several groups" Hiroshima Mathematical Journal. 28・2. 345-354 (1998)
• [Publications] Y.Takada: "Asymptotic improvement of the usual confidence set in a multivariate normal distribution with unknown variance" Journal of Multivariate Analysis. 64・2. 118-130 (1998)
• [Publications] Y.Takada: "The nonexistence of procedures with bounded performance characteristics in certain parametric inference problems" Annals of the Institute of Statistical Mathematics. 50・2. 325-335 (1998)
• [Publications] Y.Hirai,T.Nkamura and H.Okumura: "An initial estimator of scale parameter based on binary response data" Bulletin of Faculty of Education Okayama University. 110. (1998)