1997 Fiscal Year Annual Research Report
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09640281
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Kagoshima University |
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Principal Investigator |
酒井 宦 鹿児島大学, 理学部, 教授 (60037281)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中島 正治 鹿児島大学, 理学部, 教授 (40041230)
厚見 寅司 鹿児島大学, 理学部, 教授 (20041238)
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| Keywords | スプライン / 変曲点 / 特異点 / スパイラル / 計算の手間 |
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| Research Abstract |
平面データの近似とその誤差評価について研究を進めた。これまでは、ベゼエ曲線によるものが主流であったが、得られるグラフの形状、計算の手間や精度の面からスプライン関数(区分的多項式)が使われるようになってきている。我々は、適度の近似の精度を維持しながら、データの持つ各種の性質(単調性、正値性、凸性等)を保存し、更に不必要な(unwanted or unplanned)変曲点や特異点(ループと尖点)の現われないような平面データの"当てはめ方"について研究を続けた。1997年夏に2ヵ月間、マニトバ大学(カナダ)のミ-ク教授とのスパイラル曲線(螺旋)について共同研究も行った。研究成果は以下の通りである。
1.これまでに知られている平面データの表現法、特にベゼエ曲線とスプライン関数を利用した場合の比較を『出来るだけ簡単な手間で、出来るだけ正確な値を』の視点から行った。
2.数式処理言語のMathematicaとMapleの最新バ-ジョンとこの科学研究費補助金で購入したパソコンを使用して"cubic/linear"と"cubic/quadratic"タイプの曲線上の変曲点と特異点の分布を確定した。
3.unwanted or unplannedな変曲点と特異点の消去し、望ましい曲線を得るためパラメータp,qの選び方。
4.「硬い」微分方程式の数値解法の研究をしている分担者による近似解(平面データとして得られる)の表現への応用を試みている。
5.高速道路、建築物の設計等に於いて有用なスパイラル曲線を得るための与えられるデータの与え方を考えた。
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[Publications] 酒井 宦: "Shape classification of parametric cubic segments" 京都大学数理解析研究所講究録. 990. 188-195 (1997)
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[Publications] 酒井 宦: "Cubic spiral segments" 応用数学合同研究集会報告. 227-232 (1997)
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[Publications] Manabu Sakai: "Inflections and singularity" Numerische Mathematik. 76. 403-417 (1977)
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[Publications] 厚見 寅司: "A mote on lattices with group actions" Hokkaido Mathematical Journal. (印刷中).
