1998 Fiscal Year Annual Research Report
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09640289
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| Research Institution | Sapporo University |
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Principal Investigator |
由利 美智子 札幌大学, 経営学部, 教授 (70174836)
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| Keywords | IntermiHent System / Namuniformly hyperbolicity / indifferent periodic point / Decay of correlations / Perrow-Froberius operator / Central limit theorem / congormal measure / Variational principle |
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| Research Abstract |
本研究の目的のひとつ、「双曲性がくずれた力学系に対する時間相関関数の多項式的挙動」に関する結果が次の様に得られた。ある可算生成分割に関して滑らかな多次元の変換が、有限個のindifferent periodic pointを有する時、Bunimovich-Sinai-Chernouらにより開発されたMarkou appoximation methedの変形と考えられている、LiverauiのPerron-Frobenius operatorの摂動をとおしたアプローチが適用でき、実際多項式オーダーで時間相関関数の減少のオーダーを評価する事ができた。対象となる観測量のクラスは、有界関数あるいはある種のリプシッツ型条件を満たす2乗可積分関数と比較的広いものとなっておりまた得られた結果はindifferent fixed pointを有するManneville-Pomeau変換で代表される一次元変換のみならず、Inhomogeneous liophantire approximation algorithmから派生する2次元のlocally skow productへも適用可能である。以上の研究成果は1997-1998年に恒り招へいしたM.Pollicott氏(マンチェスター大学)によるレビューを受けた事により達成されたといえよう。又Loi-S.-Yong氏(UCLA)来日に際し開催された東京都立大での研究集会・富山での勉強会への参加発表により、有効な情報を得る事ができ、中心極限定理に関する方向性を見い出す事ができた。
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[Publications] Michiko Yuri: "Zeta functions for certain nonhyperbolic systems and topological Marker approximations" Ergodic Theory and Dynamical Systems. 18. 1589-1612 (1998)
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[Publications] Michiko Yuri(with M.Pollicott & R.Sharp): "Lange Deriations for maps with indifferent periodic points" Nonlirearity. 11. 1173-1184 (1998)
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[Publications] Michiko Yuri: "Thermodynamic Formalism for certain nonlyperbolic maps" Ergodic Theory and Dynamical Systems. (印刷中)発表予定.
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[Publications] Michiko Yuri(with M.Pollicott): "Dynamical Systems and Ergodic Theory" Cambridge University Press, 179 (1998)
