1999 Fiscal Year Annual Research Report
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09640291
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| Research Institution | Tsuda College |
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Principal Investigator |
伊藤 俊次 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (30055321)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
田中 茂 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (70055317)
大槻 真 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (20110348)
丹羽 敏雄 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (70025419)
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| Keywords | Substitution / tiling / fractal / Dynamical system / Diophantine近似 / discrepancy / Markov partition |
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| Research Abstract |
研究課題としてかかげたもののうち
(1)可逆的substitutionの分解の研究については、2stateのとき完全な結果が江居、伊藤によって得られた。state3以上については現在研究中である。
(2)同時近似とsubstitutionの研究についてはx^3-kx-1=0,k∈Nの根をαとするとき,(α,α^2)のJacobi-Perronによる同時近似についてMarkou Spectrum定理の多次元的定理が伊藤、安富によって得られた。
(3)一様分布とsubstitutionの研究については、2次元rotationの一様分布について二の宮・藤田・伊藤によって新しい結果が得られた。
(4)Tilingとsubstitutionについては,stepped surfaceから決まる平面tilingについてsubstitutionを用いたgenerating methodがArnoux,伊藤によって確立された。又 このsubstitutionのboundaryの仕組も伊藤・佐野によって解明された。
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[Publications] Ei Hiromi: "Decomposition the theorem on invertible substitutions"Osaka J. Math.. 35. 821-834 (1998)
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[Publications] Maki Furukado: "The quasi-periodic tiling of the plane and Markov subshifts"Japanese Journal of Math.. 24. 1-42 (1998)
