1997 Fiscal Year Annual Research Report
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09640295
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Nihon University |
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Principal Investigator |
東海林 まゆみ 日本大学, 理工学部, 講師 (10216161)
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| Keywords | bifurcation / progressive wave / gravity wave / vorticity |
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| Research Abstract |
表面張力・重力・渦度の3つを分岐パラメーターとする"水の波の分岐問題"の大域的分岐構造を調べることが研究目標である。
3年計画の1年目である本年度の研究計画・方法は下記のとうりであった。
1.Simmen & SaffmannやTeles da Silva & Peregrineらが行った数値計算を参考に、渦度一定とした場合の数値計算プログラムの作成・検討を行う。
2.渦度をパラメーターとして変化させながら計算結果をまとめ、渦なし問題への移行過程を調べる。
本年度はほぼ、この研究計画どうりの実績をあげることができた。具体的には、下記のとうりである。
1.Simmenらの計算アルゴリズムに少し変更を加え、計算プログラムを作成した。彼らの数値計算結果との比較により、プログラムの妥当性を確認した。
2.まずは表面張力を無視し、重力波で数値計算を行った。つまり重力・渦度の2分岐パラメーター空間での分岐構造を調べることから始めた。自明解付近での分岐の様子が明らかになり、Simmenらの計算では示されていない分岐構造がわかった。
分岐枝の先端の様子を詳細に調べることで、さらに興味深い現象が得られるだろうと考えている。しかしそれにはCPU時間がかかるため、大域的分岐構造を調べるには引き続き計算を行う必要がある。
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[Publications] M.Shoji and H.Okamoto: "Boundary layer in unsteady two-dimensional Navier-Stokes equations" Mathematical Sciences and Applications. vol.11 (to appear).
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[Publications] M.Shoji and H.Okamoto: "A spectral method for unsteady two-dimensional Nacier-Stokes equations" Proceedings the Third China-Japan Seminar on Numerical Mathematics. (to appear).
