1997 Fiscal Year Annual Research Report
非線形反応拡散方程式系における空間パターンとその時間発展解の研究
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09640301
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Doshisha University |
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Principal Investigator |
川崎 廣吉 同志社大学, 工学部, 教授 (10150799)
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| Keywords | bacterial colony / pattern fofmation / reaction-diffasion equation / dense-branching morphology |
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| Research Abstract |
生物の集合現象の中で,バクテリアの走化性や細胞性粘菌の集合,昆虫の集合などは,化学物質の濃度勾配に感じて集まる走化性の問題として重要視されている.また,培養条件の違いによってDLA(Diffusion Limited Aggregation)やDBM(Dense-Branching Morphology)などのパターンが形成される興味有る現象が報告されている.このような現象は非線形の反応拡散方程式系によって定式化することができる.
本研究では,このような非線形の反応拡散方程式系でモデル化されたバクテリアのコロニーパターンの形成に関して,既に,知られているDBMが再現されるパラメータ空間の中で,種々の値に対して,空間パターン解の存在条件や空間パターンの拡大速度のパラメータ依存性の具体的な関数関係を求めるための計算機によるシミュレーションを多数行った.現在その計算結果をまとめている段階であるが,一部,以下のようなことが明らかにされた.
パターンに関して,拡散係数と養分の初期濃度がパターンの形をその形成時間に大きく影響し,特に,養分の初期濃度に関して拡大速度は放物線的に大きくなる.また,1変数の非線形反応拡散方程式から理論的に導かれるパターン形成速度と養分の初期濃度が高いところでは,だいたい一致し,一方,養分の初期濃度が低いところではその形成速度は極端に小さくなることがわかった.
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