構成的並列分散プログラミング・システムの数理科学的研究

1997 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 09640302
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Research Institution: Ritsumeikan University
• Principal Investigator: 高山 幸秀 立命館大学, 理工学部, 助教授 (20247810)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 成木 勇夫 立命館大学, 理工学部, 教授 (90027376) ; 土井 公二 立命館大学, 理工学部, 教授 (20025290) ; 池田 信行 立命館大学, 理工学部, 教授 (00028078) ; 原 啓介 立命館大学, 理工学部, 講師 (30298715) ; 佐藤 洋祐 立命館大学, 理工学部, 助教授 (50257820)
• Keywords: 構成的プログラミング / 並列計算モデル / 計算機代数

Research Abstract

既に基本部分の開発を終えたπ計算と線形論理の実験ツールConcurrency Workbenchについては、線形論理プルーバのプロトタイプを試作し、若干の実験を行った。線形論理プルーバのプロトタイプは、計算機科学の他の分野への応用も考慮して、古典一階命題論理のシーケント計算の自動証明システムとして設計し、その基本部分と自動生成された証明木を表示するグラフィカル・ユーザインタフェースを実現したものである。
また、並列計算のホモトピー・モデルによる並列性解析理論については、その最終版とも呼べるものを完成させ、英文論文を学会誌に投稿した。
また計算機代数については、既に基本部分の開発を終えていた集合制約ソルバー・システムの改良を行い、大幅に高速化し、従来メモリ容量も含めた計算能力の不足から行えなかった種々の実験結果を得る事ができた。これらの成果は国際会議にて発表した。さらに、集合制約を視覚的にとらえて入出力できるグラフィカル・ユーザインタフェースを開発した。これにより、より多くの研究者がこのシステムを使って実験を行う環境が得られた。
最後に、構成的並列分散プログラミング・システムの応用領域として、種々の数学アルゴリズムが考えられるが、より高い立場から、境界条件を持った熱伝導方程式の基本解の問題と、整数論における保形関数論の問題についての検討を行いそれぞれ学会誌等で発表を行った。また、確率解析において現れる有限グラフの構造決定問題という組合せ論的問題についても一部検討を行った。

Research Products

• [Publications] 池田信行, 楠岡成雄: "Short time asymptotics for fundamental solutions of heat equatrons with boundary conditions" New trends in Stochastic Analysis (ed.by K.D.Elworthy,S.Kusuoka and I.Shigekawa). 182-219 (1997)
• [Publications] 高山幸秀: "Towards cycle filling as parallelization" 数理解析研究所講究録996. 207-221 (1997)
• [Publications] 佐藤洋祐: "Set Coustraint Solver-Grobner bases for non-numerical domains" International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation. 13-14 (1997)
• [Publications] 土井公二, 肥田晴三, 石井秀則: "Discriminant of Hecke fields and the twisted adjoint L-values for GL(2)" Inventiones Mathematicae. (採録決定).