1997 Fiscal Year Annual Research Report
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09640304
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Setsunan University |
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Principal Investigator |
伊東 恵一 摂南大学, 工学部, 教授 (50268489)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
渡会 征三 摂南大学, 工学部, 助教授 (20131500)
寺本 恵昭 摂南大学, 工学部, 助教授 (40237011)
中脇 雄治 摂南大学, 工学部, 教授 (60207959)
池部 晃生 摂南大学, 工学部, 教授 (00025280)
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| Keywords | くり込み群 / 関数行列式 / 乱歩 / O(N)スピン模型 / polymer exponsicn / ナヴィエ・ストークス方程式 / Kolmogorov則 / モンテカルロ法 |
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| Research Abstract |
1.伊東は,田村助教授(金沢大学 理)との共同研究で,O(N)古典スピン模型(Heisenberg model)のくり込み群による分析をおしすすめた.前回は模型からえられる関数行列式D=det^<-N/2>(1+i/(√N)G4)G=(-△+m^2)^<-1>,を乱歩展開し,乱歩に対して,くり込み的変換(coarse graining)を行ったが,今回は,直接に,Dの4による可積分性を論じた.これには,いわゆるpolymer expansionが使われ,2次元に於ては,その臨界速度βcは,βc=NLogNの形のdeviationを示すことが確立された.(3次元以上では,βc〜Nである)2次元では.βc=∝が予想されているが,現在の方法は,この予想の証明に有効であると考えられている
2.寺本と伊東は ナヴィエ・ストークス方程式の乱流解の性質,特に,エネルギーの散逸の次数を単純化されたモデルに,くり込み群を用いて行い,Kolmogorov則からのずれの原因を究明した.一部未解決の部分があり,現在も進行中である.
池部は,宮下教授(大阪大学)と,種々の格子上のHeisenberg modelの臨界現象をモンテカルロ法にて分析した.これはくり込み群の併用により精度が上ると信じられる.
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[Publications] 伊東恵一: "Rigorous Bound for Critical Temperotures of O (N) Spin Models by Transformations of Block Spin Type" Letters in Mathematical physics. 37・3. 349-362 (1996)
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[Publications] 伊東恵一: "Representations of O (N) Spin Models by Self Arociding Walks" Common. in Math. Phys.183. 723-737 (1997)
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[Publications] 伊東恵一: "2次元O (N) Spin Modelの臨界点のN依存性" 素粒子論研究. 96・2. 1319-1327 (1997)
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[Publications] 伊東恵一: "Deviation of Upper Bands of Critical Temperature of Two-Dimensional O (N) Spin Models" Letters in Mathematical Physics. (発表予定). (1998)
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[Publications] 寺本 恵昭: "自由表面流とその安定性" JAERI-memo. 08・285.
