1997 Fiscal Year Annual Research Report
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09640339
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
藤川 和男 東京大学, 大学院・理学系研究科, 教授 (30013436)
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| Keywords | 超対称性 / 弦理論 / ゲージ理論 / 膜の理論 |
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| Research Abstract |
今年度は、まず量子力学のトンネル効果とか化学反応の基礎理論において重要になるLandau-Zenerの公式の定式化と関連して、通常用いられるHzmiltonianは、電磁場の理論等で知られている双対変換により強結合と弱結合の極限がお互いに結ばれていること、従って強結合と弱結合の両方の極限で摂動計算が意味を持つことを指摘し、実際の計算への応用を与えた。この関連では揺動散逸定理を用いた摩擦のあるトンネル現象のモデルによらない一般的な定式化等も与えた。
超対称性の基礎的な側面に関係した研究としては、超対称性を持つゲージ理論を共変的に量子化した場合には、一般にはゲージ固定項により超対称性が破られることになる。このような場合に、超対称性の代数関係の計算をどのように行うかは、超対称性の代数の中心拡大が物理的に重要な意味を持つような場合には、応用上も重要であるが、BRST対称性を用いて明快な定式化を与えた。
ついで、超弦理論の非摂動的な計算との関連で、最近超膜の理論が注目を浴びているが、この量子論特にマトリクスによる正則化の研究を行った。これまでは、光円錐ゲージによってしか定式化されていなかったこの問題を、よりLorentz共変なゲージに近いゲージ条件に一般化した。
量子群の拡大の可能性を指摘し、またこれを用いて2次元の電子系のモデル(いわゆるBloch電子問題)への応用も議論した。
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Research Products
(5 results)
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[Publications] K.Fujikawa: "Duality in potential curue crcssing" Physical Review A. A56. 3436-3445 (1997)
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[Publications] K.Fujikawa: "On a Lorentz covariant matrix regularization of membrance theovies" Physics Letters B. B411. 261-267 (1997)
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[Publications] K.Fujikawa: "An extended q-deformed SU(2) algebra and the B loch electron problem" Physics Letters A. (印刷中).
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[Publications] K.Fujikawa: "SO(9,1)invariant matrix formulation of supermembrane" Nuclear physics B. B510. 174-198 (1998)
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[Publications] K.Fujikawa: "Fluctuation-diren pation theorem and quantum tunmcling with dissi pation" physical Review E. (印刷中).
