弦の場の理論の双対性

1998 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 09640346
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 畑 浩之 京都大学, 大学院理学研究科, 助教授 (70164837)
• Keywords: 弦理論 / 弦の場の理論 / 双対性 / string junction / 古典解 / モノポール / 行列模型 / 共形対称性

Research Abstract

本研究計画では、弦理論の双対性を『弦の場の理論』の枠組みの中で理解すると共に、双対性を基礎にして『弦の場の理論』の定式化を完成させ、更にはそれを用いて弦理論の非摂動論的解析を行うことを目的としている。今年度はその目的とは少し逸れるが、i)string junctionに対応した古典解を超対称Yang-Mills理論において構成すること、および、ii)Matrix模型における共形対称性に対するアイコナール近似を越えた解析、の二つの研究を行った。
まず第一のstring junction古典解の構成について説明する。3つのD3-braneから発した3本の弦が一点に会した状態としてのstring junctionが、弦理論の双対性に関連して、最近注目されている。我々は、D3-braneの低エネルギー有効理論としての超対称Yang-Mills理論において、このstringjunctionを表すと考えられる古典解の構成に成功した。この研究は、String junctionの量子論的性質の解析に向けての第一歩として重要なものである。
次に、Matrix模型における共形対称性の解析について述べる。最近、超対称Yang-Mills理論とAdS時空上の超弦理論の対応が注目されており、これに関連して、超対称Yang-Mills理論からAdS時空の共形対称性が量子効果として出現するという議論がされていた。我々は、アイコナール近似に基づいたこの議論が間違った結果を出すことを指摘し、アイコナール近似に依らない完全な解析を与えた。
なお、本来の研究課題である『弦の場の理論の双対性』についても、本年度の研究を手がかりとして研究を進めて行きたい。

Research Products

• [Publications] Koji Hashimoto: "3-String junction and BPS saturated solutions in SU(3)supersymmetric Yang-Mills theory" Physics letters B. 431. 303-310 (1998)
• [Publications] Koji Hashimoto: "Multi-pronged strings and BPS saturated Solutions in SU(N)supersymmetric Yang-Mills theory" Nuclear Physics B. 535. 83-115 (1998)
• [Publications] Hiroyuki Hata: "Conformal Symmetry in matrix model beyond the eikcnal approximation" Physics Letters B. (掲載予定). (1999)