非線形カオス素子の結合系の位相同期現象とスケーリング理論

1997 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 09640373
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Research Institution: Meiji University
• Principal Investigator: 島田 徳三 明治大学, 理工学部, 教授 (10162679)
• Keywords: ポジネガスイッチ / 大域的写像素子結合模型 / 中型結合大域的結合模型 / 隠れた長時間相関 / 大数の法則の破れ

Research Abstract

非線形のカオス素子系の基本となるものは,1次元写像素子の大域的結合模型(Globally Coupled Map Lattice)である.本年度は,GCLMの解析とその拡張E (xtended) GCLMの構成を行った.GCLMでは次の2つの顕著な結果が得られた.1.GCLMの27クラスター相で,外部入力により2つのクラスター間の員数比のアンバランスを行うと,ポジネガが反転スイッチがおこる。このときに,過渡的にカオティックな中間プロセスがおこるが,そのとき何故,クラスターに写像が属するやり方が保存するか,これまでわかっていなかった。本解析により,これは,平均場に対する素子の大小関係が,決して混合をおこおさない化組が,GCLMに存在するためであることが解明された。2.GCLMの乱流領域ではこれまで,いわゆるhidden coherenceとよばれる長時間相関がおこることが知られていたが,本研究では,hidden coherenceのみならず,準周期運動が殆んどあらゆる領域でおこっていることが解明された。さらに,EGCMLは,上記1,2をそのままもつ他,中型相互作用のもとでの非線形拡散のため,興味深い空間構造を作ることが判った。