ゲームにおける内部モデルの生成とダイナミクスの研究

1998 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 09640454
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 池上 高志 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 助教授 (10211715)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 泰地 真弘人 統計数理研究所, 統計計算開発センター, 助教授 (10242025)
• Keywords: ゲーム / 内部モデル / 協調性 / 囚人のジレンマゲーム / 神経ネットワーク

Research Abstract

本研究の目的は、ゲームの動力学的な面を追求する新しいモデルを提案し、そのモデル・シミュレーションを通じて、プレイヤーの合理性や規範の生成を論じようというものである。2年間の研究期間を通じ、次のような成果をあげることができた。
1) 簡単な神経ネットワークを用いて相手のモデルをつくり、それをもとに将来を最適化して手を決めるプレイヤーどうしのゲームの解析を行った。特にゲームの進行に伴い、相手のモデルが有限オートマトン的なものと、より複雑なものとの間を振動する現象を見いだした。またモデルの探索空間がゲームの進行とともに複雑化し、ふたたび単純化する様子を視覚化しあきらかにすることに成功した。
2) 相手のモデルはつねに一意的に決定するわけではない。このモデルの決定不能性を顕わに扱う枠組みを提唱した。ゲームの進行を力学系の軌道とみなし、その近傍の軌道を同時に追いかけることでゲームのもつ不安定性を特徴つけることに成功した。特にまったく異なる終わり方を持つ軌道が入れ子構造をなしている様なゲーム構造が見い出された。また相手のモデルとして、しっぺ返しと呼ばれるモデルが結果として学習され、協調状態がもたらされることが示された。
3) 空間の上を移動しゲームをするプレイヤーのモデルを1)と同じ形式で提案し、動力学的ゲームの一つの定式化を具体的に示した。このゲームでは相手のモデルが周期的に変動する状態が、結果としての動的な協調的な振る舞いをもたらすことが見い出された。

Research Products

• [Publications] M.Taiji and T.Ikegami: "Dynamics of Internal Models in Game Players" Physica D. (発表予定). (1999)
• [Publications] T.Ikegami and M.Taiji: "Structures of Possible Worlds in a Game of Players with Internal Model" Acta Polytechnica Scandinavica. Ma91. 283-292 (1998)
• [Publications] 泰地 真弘人,池上 高志: "ゲームにおける学習プレイヤーのダイナミクス" 認知科学. Vol.6.No.1(発表予定). (1999)
• [Publications] 池上 高志: "進化経済学とは何か(第4章)「ノイズからカオスさらに複雑系へ」" 有斐閣, 181(61〜68) (1998)
• [Publications] 池上 高志: "広域科学専攻年報トピックス「ゲームの非決定性と可能世界」pp.8〜9" 東京大学大学院総合文化研究科, 56 (1999)