地球流体中の3次元渦構造とその不安定性-準地衝風乱流渦モデルの構成-

1997 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 09640522
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Research Institution: The University of Electro-Communications
• Principal Investigator: 宮嵜 武 電気通信大学, 電気通信学部, 助教授 (50142097)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 花崎 秀史 東北大学, 流体科学研究所, 助教授 (60189579)
• Keywords: 地球流体力学 / 3次元渦構造 / 楕円体渦領域 / 不安定性 / 乱流渦モデル / ポテンシャル渦度 / 一般化固有値問題 / Lame関数

Research Abstract

水平・鉛直シア-内の定常楕円体渦解を解析的に構成した。一様ポテンシャル渦度領域の流れ関数はラプラス方程式を満足するため、楕円体座標系ではLame関数を用いて閉じた形に解が与えられる。具体的な形状の計算は、MapleV(電通大計算機センター)を援用して電通大のワークステーション(VT-Alpha500H8/3U購入)上にLame関数のFORTRAN関数サブプログラムを開発して、行った。定常解が存在しうる最大ストレインは2次元楕円渦柱解の場合に与えられることを示した。定常楕円体渦解の線形不安定性をLame関数展開を用いて一般化固有値問題に定式化し、不安定性増幅率を決定した(科学技術計算ライブラリーDXML購入)。一般に楕円体渦は二次元楕円柱渦に比べてより不安定化しやすいが、単純シヤ-内で流れに平行な長軸を持つ楕円体渦はすべて安定であることが分かった。(宮嵜)。準地衝風近似のもとで楕円体渦を理想化し、乱流点渦モデルと乱流線渦モデルを開発してその数理的な性質を調べた。点渦モデルでは4つ以上、線渦モデルでは2つ以上の渦の相互作用はカオスをもたらすことを確認した。電通大のワークステーション上で100個程度の渦群の時間発展を追跡し、同じ鉛直面内の渦群の合体に比べて、鉛直方向に異なる高さに置かれた渦群の一本化のほうが起こりやすいことを示した(宮嵜)。国立環境研のベクトル計算機(NEC-SX4)上に準地衝風乱流の直接数値計算プログラムを開発し、減衰乱流シミュレーションを実行し、乱流渦構造を効率的に抽出するスキームを開発した。(花崎)。

Research Products

• [Publications] T.Miyazaki, K.Hirahara, H.Hanazaki: "The quasi-three-dimensional instability of an elliptical vortex subject to a strain field in a rotating stratified fluid" Fluid Dynamics Research. 21(5). 359-380 (1997)
• [Publications] T.Miyazaki, K.Hirahara, H.Hashimoto: "Generalized Moore-Saffman Vortices" Journal of the Physical Society of Japan. 66(9). 2682-2688 (1997)
• [Publications] 花崎 秀史: "非定常安定成層乱流中の線形過程" 日本流体力学会誌「ながれ」. 16. 96-101 (1997)