1997 Fiscal Year Annual Research Report
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09650077
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
森 正武 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (20010936)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
降旗 大介 京都大学, 数理解析研究所, 助手 (80242014)
室田 一雄 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (50134466)
杉原 正顕 名古屋大学, 大学院・工学研究科, 教授 (80154483)
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| Keywords | 数値積分 / 二重指数関数型変換 / 二重指数関数型数値積分公式 / 複素関数論 / 誤差の特性関数 / Sinc近似 / 可視化 |
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| Research Abstract |
本研究の目的は,二重指数関数型数値積分公式の誤差の特性関数の値を複素平面上のデータとしてもつデータベースを作成し,この値の絶対値の等高線図をユーザが容易にグラフィックディスプレイ上に表示できるようなソフトウェアを開発することにある.併せて,ユーザが被積分関数を複素数のデータとして与えたとき,このデータとデータベース上の誤差の特性関数の値の積の絶対値の等高線図を表示できるようなソフトウェアを開発する.さらに,上述の閉曲線に沿う複素積分の値を,この等高線図の上で閉曲線をカ-ソルでたどることにより自動的に近似計算するようなソフトウェアシステムを開発する.Sinc近似など二重指数関数型変換を利用する他の近似法についても,同様のシステムの開発を試みる.
本年度は,二重指数関数型変換が適用できる数値解法,すなわち数値積分,関数のSinc近似,Sinc-Galerkin法などを整理し,いかなる形式でソフトウェアを構築すべきかを検討した.
複素関数の値を複素平面上で計算してデータベース化すること,およびその絶対値の等高線図をワークステーションのグラフィックディスプレイ上に表示するシステムを開発することは,すでに本研究の代表者および分担者は経験済みである.ただし,このシステムはXwindowの上で開発したものである.そこで今年度は,その経験をもとに,この表示をパーソナルコンピュータのWindows95の上で行うシステムを開発た.その結果,すでに等高線表示を行う部分はほぼ完成した.さらに次年度に向けて,二重指数関数型数値積分公式の誤差の特性関数の計算を行うためのシステムの開発も進め,次年度としては十分な成果を上げることができた.
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[Publications] 松尾宇泰: "行列の条件数の推定方法の数値的評価" 日本応用数理学会論文誌. 7. 307-319 (1997)
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[Publications] 森 正武: "二重指数関数型変換(DE変換)のすすめ" 応用数理. (発表予定).
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[Publications] 杉原雅顕: "Optimality of the double exponential formulas-functional analysis approach-" Numer.Math.75. 379-395 (1997)
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[Publications] 広津千尋: "最大t法のための有意確率,検出力,例数設計計算アルゴリズム" 応用統計学. 26. 1-16 (1997)
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[Publications] 天野要: "Numerical conformal mapping onto paralell slit domains with application to potential flow analysis" Theoretical and Applied Mechanics. 46. 295-305 (1997)
