シミュレーションと最適化法を用いた資産の運用および価格付けに関する研究

1998 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 09650078
• Research Institution: Tokyo Institute of Technology
• Principal Investigator: 白川 浩 東京工業大学, 大学院・社会理工学研究科, 助教授 (10216187)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 鈴木 賢一 東北大学, 経済学部, 助教授 (30262306) ; 今野 浩 東京工業大学, 大学院・社会理工学研究科, 教授 (10015969)
• Keywords: シミュレーション / ユニバーサル・ポートフォリオ / 期待成長率最大化 / ニューラルネットワーク / ブラックシュールズ式 / オプションの複製 / デルタ・ヘッジ / コール・オプション

Research Abstract

本年度は、引き続きシミュレーションと最適化技法を用いた資産の運用及びニューラルネットワークを用いたオプションヘッジに関する研究を行った。得られた具体的成果は以下のとおりである。
1) 過去のパフォーマンスの良さに比例して重み付けを変化させるユニバーサルポートフォリオ選択戦略により、期待成長率を最大化する意味で最適な戦略を推定可能となった。
2) アメリカの証券市場においてユニバーサルポートフォリオ戦略を行うと、単なる事後的ポートフォリオ最適化戦略に比べて、成長率の意味でよりパフォーマンスのよいポートフォリオを構築できることが明らかとなった。
3) いわゆる過去のデータを利用して資産運用の方針を決定するバックテストのアプローチがサンプルごとの資産運用の最大化により、最適解への収束性が保証される理論的条件を明らかにできた。
4) ブラックショールズ式を一般化した評価式を考え、ニューラルネットワークによる学習可能性を調べた。結果として、ブラックシュールズタイプのコールオプション評価式が、十分な教師データを与えることにより、ある程度の精度でも学習可能なことが明らかとなった。またデルタヘッジによるオプション複製の可能性についても考察し、特に広いレンジの株価に対応したオプション価格の教師入六データが得られれば、デルタ関数(偏微分)についても十分学習可能なことが判明した。
5) 市場で取引されているオプション価格をもとに、コールオプション評価式を学習させ、デルタヘッジにより市場データから推定されるオプション価格式が合理性のある評価式となっているかを検討した。結果としてブラックシュールズの一般化評価式を出発点とすれば、十分合理的な評価式が学習されていることが実証できた。

Research Products

• [Publications] Hiroshi.SHIRAKAWA: "Evaluation of Yield Spread for Credit Risk" Advances in Mathematical Economics 1. 83-97 (1999)
• [Publications] Hiroshi.SHIRAKAWA: "Stochastic Analvsis of Continuous Time Universal Portfolio" Department of Industrial Engineering and Management. 9. (1997)
• [Publications] Hiroshi.SHIRAKAWA: Department of Industrial Engineering and management. 13. (1997)
• [Publications] Hiroshi.SHIRAKAWA: "Dynamic Portfolio Selection with Proportional Transaction Costs" Department of Industrial Engineering and Management. 14. (1997)
• [Publications] H.Ishijima.and H.Shirakawa: "The optimal log-utility asset management under incomplete information" To appear in Asia-Pacific financial Markets. (1999)
• [Publications] Hiroshi Konno: "Convex structure of the Constrained Least Square Problem" Financial Engineering and Japanese Markets. 4. 179-185 (1997)
• [Publications] Hiroshi Konno: "An Integrated Stock-Bond Portfolio Optimization Model" J.of Economic Dynamics and Control. 21. 1227-1244 (1997)
• [Publications] Hiroshi Konno: "An International Portfolio Optimization Model Hedged with forward Currency Contracts" Financial engineering and Japanese Markets. 4. 275-286 (1997)
• [Publications] Hiroshi Konno: "The Relation Between investor's Expectation and the Asset Price in the Mean-Variance Market" J.of the Operations Research Society of Japan. 579-589 (1997)
• [Publications] Hiroshi Konno: "An Internationally Diversified Investment Using a Stock-Bond Integrated Model" International J.of Theoretical and applied Finance. 1. 1-12 (1998)
• [Publications] Konno,H.and Wijayonayake,A.: "Mean-Absolute Deviation Portfolio Optimization Model Under Transaction costs" J.of the Operations Research Society of Japan. 44. (1999)
• [Publications] Konno,H.,: "A Branch and Bound Algorithm for Solving Mean-Risk-Skewness Portfolio Models" Optimization Methods and Softwares,. 10. 297-317 (1998)
• [Publications] 白川 浩: "ファイナンスハンドブック(第7章の翻訳分担)" 朝倉書店, 20 (1997)
• [Publications] 今野 浩: "理財工学II" 数理計画性による資産運用最適化, (1998)