1999 Fiscal Year Annual Research Report
外磁場中のGinzburg-Landau方程式の研究
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09650082
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
堤 正義 早稲田大学, 理工学部, 教授 (70063774)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
平田 大介 早稲田大学, 理工学部, 助手 (50318797)
井戸川 知之 芝浦工業大学, システム工学部, 講師 (40257225)
大谷 光春 早稲田大学, 理工学部, 教授 (30119656)
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| Keywords | Ginzburg-Landau eq. / 数理モデル / 非係形現象 / 超電導 |
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| Research Abstract |
昨年度に引き続き、外部磁場の中にある超伝導モデルとして知られる、Ginzburg-Landau方程式(以下、GL方程式)についての時間依存問題及び定常問題の研究を行った。
・時間依存問題
時間発展のGL方程式でのDecay rateについて調べた。放物型-Maxwell型のときは、外部磁場のないときに超伝導状態にExponential Decayすることがわかった。外部磁場のあるときには定常状態に収束することが知られており、外部磁場の十分強いときには常伝導状態に収束するが、このDecay rateは現在研究を続行中である。
外部磁場が十分強いとき数値的に、超伝導状態の崩壊現象を常伝導状態と超伝導状態との界面の挙動として捉える試みを行う。1次元の場合などについて部分的な結果が得られているが、これについては、現在研究を継続中である。
・定常問題
1次元、2次元の軸対称、2次元、3次元の軸対称の場合についてエネルギー汎関数を数値的に(局所的に)最小化することによって、定常状態をしらべた。これによって得られた結果及びそれらに関連した話題は、日本数学会秋季分科会(広島)、日本応用数理学会(松山)、ICIAM99(Edinburg,Skotland)で発表した。
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Research Products
(4 results)
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[Publications] M.Tsutsumi, H.Kasai: "The time-dependent Ginzburg-Landau Maxwell equations"Nonlinear Analysis. 37. 187-216 (1999)
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[Publications] I Shislmarer. M.Tsutsumi. E.Kaikine: "Asymptotics in time for nonlinear nolocal Schrolnger equations with a source."J.Math.Soc.Japan. 51. 463-483 (1999)
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[Publications] I.Shismarer. M.Tsutsumi: "Large time asymptoticsbehavior of solutions of the complex Landau-Gingburg equation."Sbornik Mathematics. 190. 569-588 (1999)
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[Publications] M.Tsutsumi, T.Yasuda: "Penalty Method for Variational Inequalities and its error estimates"Funkciadej Ekvacioj. 42. 281-289 (1999)
