増分伝達剛性係数法による大規模非線形構造物の振動降析システムの開発

1998 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 09650283
• Research Institution: KYUSHU UNIVERSITY
• Principal Investigator: 近藤 孝広 九州大学, 工学部, 教授 (80136522)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 盆子原 康博 九州大学, 工学部, 助手 (10294886) ; 松崎 健一郎 九州大学, 工学部, 講師 (80264068) ; 末岡 淳男 九州大学, 工学部, 教授 (80038083)
• Keywords: 非線形振動 / 強制振動 / 多自由度系 / 安定判別 / 回転体 / 伝達剛性係数法 / 調和バランス法 / モード解析

Research Abstract

本研究では,大規模系の非線形振動問題に対する高性能な近似解計算法とその安定判別法とを新たに開発するとともに,実際の設計作業に供し得るような実用的な振動解析システムを構築することを目的としている。
平成9年度の研究成果に基づいて,本年度は内部に屈曲部や分岐系を有する一般的な配管系に増分伝達剛性係数法を適用し,非線形強制振動解析アルゴリズムを定式化した。まず,最も基本的な例題として系内に閉ループが存在しない二次元樹状構造物の面内縦・曲げ連成非線形振動について検討し,次いで三次元樹状構造物における縦・曲げ・ねじり達成非線形振動について取り扱った。定式化にあたっては,はり要素自体は線形であるものとし,集中系としてモデル化した。支持部の非線形特性としては,通常の連続非線形ばねや連続非線形減衰のほかに,ガタや摩擦に基づく断片線形特性をも考慮した。また,具体的な例題に基づく詳細な性能評価を実施し,計算精度および計算能率の両面における本手法の有効性を実証した。
次に,複数の非線形支持部を有する一様直線はりの強制振動を対象として,増分伝達剛性係数法で得られた近似解に対する安定判別法の定式化を行った。原理的には系の変分方程式に付随する特性乗数または特性指数を求めることによって安定判別が可能となるが,大規模な自由度を有する系に対しては,これらを数値的に求めることは計算精度的にも計算速度的にも極めて困難である。そこで,変分方程式にモード解析法の概念を援用することによって安定性を支配する少数のモードを抽出し,それらのモードのみを含む低次元化モデルに基づいて元の近似解の安定性を高速かつ高精度に判別する方法を新たに開発した。また,具体的な例題により,すべてのモードを考慮した従来の安定判別法と比較して,計算精度はほとんど損なうことなく,計算速度は劇的に向上できることを確認した。

Research Products

• [Publications] Takahiro KONDOU: "Free Vibration Analysis for a Nonlinear Structure Connected in Series (Stability Analysis Bosed on the Argument Principle)" JSME International Journal, Series C. 41・3. 583-591 (1998)
• [Publications] 岡部 匡: "ヤコビの楕円関数と母解とする平均法によるDuffing方程式の近似解" 宮崎大学工学部紀要. 27. 239-244 (1998)