双方向性通信路を含む多端子通信システムに対する情報源符号化定理に関する研究

1997 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 09650399
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 山本 博資 東京大学, 大学院・工学系研究科, 助教授 (30136212)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 古賀 弘樹 東京大学, 大学院・工学系研究科, 助手 (20272388)
• Keywords: 情報源符号化定理 / シャノン理論 / Slepian-Wolfシステム / 双方向通信システム / 多端子情報理論

Research Abstract

本研究では,2つの符号器f_x,f_yと2つの復号器g_x,g_yを有する次のような通信システムに対する符号化定理を取り扱っている.
情報源出力Xを符号器f_xで符号化し,その符号語W_xを通信路lを通して復号器g_xに送る.同様に,情報源出力Yを符号器f_yで符号化し,その符号語W_yを通信路2を通して復号器g_yに送る.ただし,XとYは互いに相関を有しており,2つの符号器f_xとf_yは互いに相手の入力を知ることができない.2つの復号器g_xとg_yは,双方向の通信路を通して互いに任意回数の通信を行ったのち,復号器g_xはXを,復号器g_yはYを出力する.このシステムにおいて,復号器が任意に小さい誤り率で復号する.(つまり任意のε>0に対して,Pr{X≠X or Y≠Y}<εを満たす)ために必要十分な4つの通信路のレート領域(達成可能レート領域)を理論的に求めることを研究目的にしている.
本年度の研究では,上記通信システムに対する符号化定理として,次のような成果を得た.
1.上記通信システムの達成可能レート領域が,従来の研究成果からは導けないことを示すとともに,復号器同士が双方向に任意回通信できることによる理論的な取り扱いの困難さが,どのようなところに現れてくるかを検討した.
2.1の検討に基づき,その困難さを克服するための工夫を行い,達成可能レート領域に対する外界(outer region)と内界(inner region)を理論的に導出した.