柔軟構造物に生じる係数励振現象の安定化制御に関する研究

1999 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 09650454
• Research Institution: University of Tsukuba
• Principal Investigator: 青島 伸治 筑波大学, 機能工学系, 教授 (60013710)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 薮野 浩司 筑波大学, 機能工学系, 助教授 (60241791)
• Keywords: 振動 / 分布定数系 / 係数励振 / 非線形振動 / 分岐現象

Research Abstract

本研究では、柔軟構造物として主に梁に生じる係数励振の安定化制御法について理論的ならびに実験的に検討した。まず制御方法の構築に先立ち、梁に生じる係数励振現象の応答特性を明らかにするために、支配方程式(変数係数を持つ非線形偏微分方程式)の非線形解析を行った。この結果、周波数応答曲線は先端質量、およびその形状等に起因して発生する非線形効果の影響をうけ、分岐点の特性や数が変化することを理論的ならびに実験的に明らかにした。その一方、係数励振の発生領域を境界づける中立安定曲線を構成する、自明な分岐点(trivial bifurcation point)は、これらの影響を受けず同じ位置にとどまることが導かれ、その結果係数励振の安定化は、非線形効果の有無にかかわらず自明な分岐点を移動し安定領域を広くすることにより達成できることを指摘した。以上の結果を踏まえて、以下の2つの制御方法を理論的に提案し実験によりその特徴を明らかにした。1.振り子状の吸振器を用いた受動的な安定化制御法、2.圧電セラミクスを用いた能動的な安定化制御法。1の制御法は梁の先端に装着した振り子と梁との連成効果を利用したもので、梁に係数励振が生じると同時に振り子が運動をはじめ、固有振動数が変化し結果的に分岐点が移動(不安定領域が移動)することにより安定化される。この方法は外乱が小さい場合に有効であるものの、大きな外乱が加わった場合には、その効果が期待できないことが明らかになった。これに対して2の方法は外乱に対してロバストであり、また、係数励振が安定化された後はシステムに対する制御入力が理論的に0になるという点が特徴である。本研究で提案した係数励振の安定化手法は、梁のみならず、剛体系は勿論のこと、複雑な形状の柔軟構造物に発生する係数励振振動の安定化に広く応用可能であると考える。

Research Products

• [Publications] Hiroshi YABUNO: "Nonlinear Analysis of a Parametrically Excited Cantilever Beam"JSME International Journal Series C. 41. 555-562 (1998)
• [Publications] 藪野 浩司: "磁気浮上物体に生じる係数励振の安定化"日本機械学会論文C編. 65. 916-922 (1999)